![]()
|
|||||||
Билеты по геометрии для муниципального публичного зачета по геометрииСтр 1 из 3Следующая ⇒ Билеты по геометрии для муниципального публичного зачета по геометрии в 8 классе Каждый билет содержит 4 вопроса. В первом вопросе предлагается сформулировать и доказать теорему. Во втором вопросе даётся одно из следующих заданий: дать определение понятия, указать его основные свойства или привести примеры, описать этапы построения геометрических фигур. Третий и четвертый вопросы - практические, они содержат задачи за курс 8 класса. Задачи к билетам необходимо решить в тетради. К каждой задаче выполнить рисунок и необходимые пояснения. На экзамен надо принести эту тетрадь с решением и необходимые инструменты: линейка, карандаш, циркуль, ручка. Все билеты надо выучить, уметь ответить у доски и быть готовым к дополнительным вопросам. Билет №1. 1.Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. 2.Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения синуса для углов 300 , 450 , 600? 3. В выпуклом пятиугольнике длины сторон относятся как 5: 7: 8 : 9: 10, а его периметр равен 117 см. Найти наибольшую сторону пятиугольника. 4. В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, углы ВАС и САД равны. Найти АД, если периметр трапеции равен 20см, а угол Д равен 600. Билет №2. 1.Параллелограмм. Признаки параллелограмма (доказать один из признаков). 2.Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения косинуса для углов 300 , 450 , 600? 3. В параллелограмме АВСД высота, опущенная на сторону СД, делит её пополам и образует со стороной ВС угол 300, АВ = 12см. Найти периметр параллелограмма. 4. Дан треугольник, стороны которого равны 5см, 8см, 7см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Билет №3. 1.Прямоугольник. Свойства прямоугольника. Доказать, что диагонали прямоугольника равны. 2.Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Чему равны значения тангенса для углов 300 , 450 , 600? 3. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне, угол А равен 600 , АД = 24см., ВС = 12см. Найти периметр трапеции. 4. Центральный угол АОВ на 300 больше вписанного угла, опирающегося на дугу АВ. Найти каждый из этих углов. Билет №4. 1.Ромб. Свойства ромба. Доказать, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 2.Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. 3.В ромбе АВСД биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВД соответственно в точках М и К, угол АМС равен 1200 . Найти величину угла АКВ. 4. Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающие в точке С. Найти угол АСВ. Билет №5. 1.Квадрат. Свойства квадрата. Доказать, что если в ромбе диагонали равны, то ромб является квадратом. 2.Центральный угол. Свойство центрального угла. 3. Высота ВД треугольника АВС делит сторону АС на отрезки, равные 7 см. и 4 см. Площадь треугольника равна 55см» . Найти длину ВД. 4. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найти углы треугольника, если дуга ВС равна 1020. Билет №6. 1.Доказать теорему о вычислении площади параллелограмма. 2. Вписанная окружность, центр вписанной окружности. Свойство сторон четырёхугольника, описанного около окружности. 3.В треугольнике АВС угол А = 750 , угол В = 300 , АВ = 10см. Найти площадь треугольника. 4. Найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности около него окружности равен 10см. Билет №7. 1.Доказать теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? 2. Описанная окружность, центр описанной окружности. Свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность. 3. Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 22см, а большая боковая сторона15см. Найти площадь трапеции. 4. Трапеция ВСНМ с основанием ВМ вписана в окружность. Найти углы С, Н, М, если угол В равен 760 , и определите вид трапеции. Билет №8. 1.Доказать теорему о вычислении площади трапеции. 2.Вписанный угол. Следствия, вытекающие из теоремы о вписанном угле. 3. Периметр треугольника равен 40см, две его стороны равны 15см и 9см. Найти отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону. 4. Найти площадь прямоугольника, если одна из его сторон 5 см, а угол между диагоналями равен 600. Билет №9. 1.Доказать теорему Пифагора. 2.Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. 3. Стороны параллелограмма равны 6см и 7см, угол между ними 600 . Найти высоты параллелограмма. 4. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2 , а её высота равна 8см. Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см. Билет №10. 1.Определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. 2.Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. 3. АВ и ВС отрезки касательных, проведённых к окружности с центром О радиуса 6см. Найти периметр четырёхугольника АВСО, если угол АВС равен 600 . 4. Смежные стороны параллелограмма равны 32см и 26см., а один из его углов равен 1500 . Найти площадь параллелограмма. Билет №11. 1.Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники. Сформулировать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. 2.Сформулировать теорему обратную теореме Пифагора. 3. Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найти длину АВ, если СЕ = 8см, ДЕ = 9см, а длина АЕ в 2 раза больше длины ВЕ. 4. Одна из диагоналей ромба на 4см больше другой, а площадь ромба равна 96см2 . Найти сторону ромба. Билет №12. 1.Касательная к окружности, точка касания прямой к окружности. Доказать теорему о свойстве касательной. 2.Дать определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников. 3. В равнобедренном треугольнике основание равно 20см. а угол между боковыми сторонами равен 1200 . Найти высоту, проведённую к основанию. 4. Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2 , а один из его катетов равен 6см. Найти длину средней линии, параллельной другому катету. Билет №13. 1.Доказать, что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 2.Сформулировать свойство медиан треугольника пересекающихся в одной точке. 3. Один из углов ромба на 400 больше другого. Найти углы треугольника ВОС, если О – точка пересечения диагоналей. 4. Найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 5см и 17см, а боковая сторона равна 10см. Билет №14. 1.Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. 2.Трапеция. Виды трапеции. Свойства равнобокой трапеции. 3. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 30см, боковая сторона равна 17см. 4. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС, АД – его высота, ВД = 16см, ДС =4см. Найти основание АС и высоту АД. Билет №15. 1.Доказать теорему об отрезках пересекающихся хорд. 2.Теорема Фалеса. Деление отрезка на п-равных отрезков. 3. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 40 см2 и одна сторона больше другой на 3 см 4. АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Определить вид четырёхугольника АВМК и найти его периметр, если АВ =14см, ВС = 12см, АС = 18см.
|
|||||||
|