ТЕСТ ПО ТЕМЕ. Решение тригонометрических уравнений»

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ТЕСТ ПО ТЕМЕ

«Решение тригонометрических уравнений»

Часть 1

№

Задание

балл

Продолжите утверждение: тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее ….

1 б.

Продолжите утверждение: уравнения сos x = a и sinx = a имеют решения если a ...

1 б.

Продолжите утверждение: все корни уравнения sinx = a, если а ... можно найти по формуле …

2 б.

Укажите формулу, по которой можно найти все корни уравнения

: 1)

; 2)

; 3) х = - arccosa + пn; 4)

1 б.

Из данных уравнений выберите те, которые являются тригонометрическими (в ответ запишите набор цифр без запятых): 1) sin x = 1; 2) 7^{2 - х} = 5х ; 3) tg x = 2; 4) х²+ 5х = 0; 5) cos (3x - 1) = 0,2 .

1 б.

Какие из тригонометрических уравнений не имеют корней (в ответ запишите набор цифр без запятых): 1) cos x = 1,1; 2) sinx = - 2; 3) tgx = 7 ; 4) cos x = п; 5) sin x = - 1,09.

1 б.

Сопоставьте уравнения и их решения (каждой цифре поставьте в соответствие букву):

а)

; б)

в)

; г)

д)

е)

1 б.

Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения (каждой букве поставьте в соответствие цифру): а)

; б)

; в)

; г) cos x = 0; д)

. 1)

; 2) x = пn, nϵZ; 3)

; 4) x = п + 2 пn, nϵZ; 5)

1 б.

Укажите уравнение, которому соответствует решение х = (-1)ⁿ arcsin a + пn, n ϵ Z (в ответ запишите цифру): 1) cos x = а; 2)

; 3)

; 4)

; 5)

1 б.

10.

Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения (каждой букве поставьте в соответствие цифру): а) tgx = - a; б) sinx = - a; в) ctg x = - a; г) cos x = - a . 1) х = (-1)ⁿ⁺¹ arcsin a + пn, n ϵ Z; 2) х = + (п - arccosa)+ 2пn ; 3) х = - arctg a+ πn, n ϵ Z; 4) х = п - arcсtg a+ πn, n ϵ Z.

1 б.

Итого:

11 б.

12 Следующая ⇒