Арифметическая прогрессия.. Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему члену одного и того же числа.. аn+1= аn + d => аn+1 – аn = d. d = 4 – 2 =

Арифметическая прогрессия.

Рассмотрим задачу.

На турбазе можно взять лодку. Стоимость проката определяется следующим образом: за первый час надо заплатить 100 р., за каждый следующий (полный или неполный) – 50 р. Сколько рублей надо заплатить за лодку, взятую на один час, на два часа, на три часа и т.д.?

После простых вычислений получим числовую последовательность:

100; 150; 200; 250; 300; …

Полученная таким способом последовательность чисел является арифметической прогрессией.

Определение. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему члену одного и того же числа.

Число, которое прибавляют к предыдущему члену прогрессии, чтобы получить следующий её член, называют разностью арифметической прогрессии. Обозначают латинской буквой d.

…; а_n_-1; а_n; а_n₊₁; … .

аn+1= аn + d => аn+1 – аn = d

Например, вычислим разность арифметической прогрессии:

2; 4; 6; 8; 10; 12; …

d = 4 – 2 = 2 или d = 10 – 8 = 2 или d = 12 – 10 = 2

Такую последовательность называют возрастающей.

Вычислим разность арифметической прогрессии:

100; 90; 80; 70; 60; 50; …

d = 90 – 100 = –10 или d = 50 – 60 = –10

Такую последовательность называют убывающей.

Найдите разность арифметической прогрессии:

7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; …

В классе № 586 (б), 587 (3,4), 588 (б), 589, 591

Домашнее задание:

п. 4.2 (до примера 1), № 586 (а), 587 (1,2), 588 (а), 590