Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Задания 12. Геометрические построения

Задания 12. Геометрические построения

1. Задание 12 № 12

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

2. Задание 12 № 15

На рис. 1 изображены два треугольника. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два треугольника так, чтобы они разбивали плоскость на семь частей.

Решение.

Примечание.

Седьмой частью плоскости является область вокруг фигуры.

3. Задание 12 № 16

Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке место, в котором грань с четырьмя точками соприкасалась со столом. Считайте, что сумма чисел на противоположных сторонах кубика равна 7.

Решение.

4. Задание 12 № 80

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

5. Задание 12 № 81

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

6. Задание 12 № 82

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

7. Задание 12 № 83

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

8. Задание 12 № 86

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

9. Задание 12 № 87

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

10. Задание 12 № 88

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

11. Задание 12 № 89

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

12. Задание 12 № 90

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

13. Задание 12 № 91

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

14. Задание 12 № 92

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

15. Задание 12 № 93

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

16. Задание 12 № 95

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

17. Задание 12 № 96

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

18. Задание 12 № 97

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

19. Задание 12 № 98

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

20. Задание 12 № 100

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

21. Задание 12 № 101

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

22. Задание 12 № 102

На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные относительно изображённой прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную заштрихованной фигуре относительно данной прямой.

Решение.

23. Задание 12 № 103

На рис. 1 изображены два одинаковых квадрата. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два квадрата так, чтобы они разбивали плоскость на десять частей.

Решение.

24. Задание 12 № 107

На рис. 1 изображены два прямоугольника. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два прямоугольника так, чтобы они разбивали плоскость на пять частей.

Решение.

25. Задание 12 № 108

На рис. 1 изображены два прямоугольника. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два прямоугольника так, чтобы они разбивали плоскость на шесть частей.

Решение.

26. Задание 12 № 109

На рис. 1 изображены два прямоугольника. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два прямоугольника так, чтобы они разбивали плоскость на три части.

Решение.

27. Задание 12 № 110

На рис. 1 изображены два круга. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два круга так, чтобы они разбивали плоскость на три части.

Решение.

Для того, чтобы два круга разбивали плоскость на три части они должны располагаться, например, так:

28. Задание 12 № 112

На рис. 1 изображены три круга. Они разбивают плоскость на шесть частей. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте три круга так, чтобы они разбивали плоскость на семь частей.

Решение.

29. Задание 12 № 113

На рис. 1 изображены три круга. Они разбивают плоскость на шесть частей. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте три круга так, чтобы они разбивали плоскость на четыре части.

Решение.

30. Задание 12 № 114

На рис. 1 изображены три круга. Они разбивают плоскость на шесть частей. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте три круга так, чтобы они разбивали плоскость на пять частей.

Решение.

31. Задание 12 № 115

На рис. 1 изображены два одинаковых квадрата. Они разбивают плоскость на четыре части. На свободном поле справа, обозначенном как рис. 2, нарисуйте два квадрата так, чтобы они разбивали плоскость на две части.

Решение.

32. Задание 12 № 117

Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке место, в котором грань с шестью точками соприкасалась со столом. Считайте, что сумма чисел на противоположных сторонах кубика равна 7.

Решение.

33. Задание 12 № 118

Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке место, в котором грань с шестью точками соприкасалась со столом.

Решение.

34. Задание 12 № 119

Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке место, в котором грань с двумя точками соприкасалась со столом. Считайте, что сумма чисел на противоположных сторонах кубика равна 7.

Решение.

35. Задание 12 № 120

Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке места, в которых грань с одной точкой соприкасалась со столом.

Решение.

36. Задание 12 № 121

Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён след кубика. Отметьте на рисунке место, в котором грань с тремя точкой соприкасалась со столом. Считайте, что сумма чисел на противоположных сторонах кубика равна 7.

Решение.

37. Задание 12 № 471

На левом рисунке фигуру 1 зеркально отразили относительно пунктирной линии так, что получилась фигура 2. Нарисуйте, какая фигура получится, если то же самое сделать с фигурой 3 на правом рисунке.

Решение.

Фигура 3 будет выглядеть следующим образом:

38. Задание 12 № 484

На левом рисунке фигуру 1 зеркально отразили относительно пунктирной линии так, что получилась фигура 2. Нарисуйте, какая фигура получится, если то же самое сделать с фигурой 3 на правом рисунке.

Решение.

Фигура 3 будет выглядеть следующим образом:

39. Задание 12 № 601

Из клетчатой бумаги вырезали две фигурки.

Петя сумел закрыть фигуркой 2 ровно две клеточки фигурки 1.

Покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно поворачивать).

Решение.

Например,

40. Задание 12 № 614

Из клетчатой бумаги вырезали две фигурки.

Арсений сумел закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигруки 1.

Покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно четыре клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно поворачивать).

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

41. Задание 12 № 627

Из клетчатой бумаги вырезали две фигурки.

Витя сумел закрыть фигуркой 2 ровно две клеточки фигруки 1.

покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно поворачивать).

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

42. Задание 12 № 640

Из клетчатой бумаги вырезали две фигурки.

Ваня сумел закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигруки 1.

Покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно четыре клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно поворачивать).

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

43. Задание 12 № 653

Из клетчатой бумаги вырезали две фигурки.

Миша сумел закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигруки 1.

Покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно четыре клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно поворачивать).

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

44. Задание 12 № 666

Лёня закрасил несколько клеточек на квадратном листке и сложил его по диагонали. Получился отпечаток.

Затем на таком же листке Лёня закрасил несколько клеточек и тоже сложил листок по диагонали. Нарисуйте получившийся отпечаток.

Решение.

Расположим фигурку следующим образом:

45. Задание 12 № 679

Лёня закрасил несколько клеточек на квадратном листке и сложил его по диагонали. Получился отпечаток.

Затем на таком же листке Миша закрасил несколько клеточек и тоже сложил листок по диагонали. Нарисуйте получившийся отпечаток.

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

46. Задание 12 № 693

Когда фигуру A повернули на 90° против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В.

Нарисуйте фигуру, которая получится, если повренуть фигуру С на 90° против часовой стрелки относительно точки M.

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

47. Задание 12 № 706

Когда фигуру A повернули на 90° против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В.

Нарисуйте фигуру, которая получится, если повренуть фигуру С на 90° против часовой стрелки относительно точки M.

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

48. Задание 12 № 719

Когда фигуру A повернули на 90° против часовой стрелки относительно точки О, получилась фигура В.

Нарисуйте фигуру, которая получится, если повренуть фигуру С на 90° против часовой стрелки относительно точки M.

Решение.

Расположим фигурки следующим образом:

49. Задание 12 № 732

На нижней грани куба отмечена точка A, а на верхней — точка B.

На развертке куба отмечена точка А. Отметьте на развертке точку В.

Решение.

Изобразим точку B:

50. Задание 12 № 745

На нижней грани куба отмечена точка A, а на верхней — точка B.

На развертке куба отмечена точка А. Отметьет на развертке точку В.

Решение.

Изобразим точку B:

51. Задание 12 № 1699

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

52. Задание 12 № 1802

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

53. Задание 12 № 1817

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

54. Задание 12 № 1830

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

55. Задание 12 № 1853

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

56. Задание 12 № 1866

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

57. Задание 12 № 1879

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

58. Задание 12 № 1892

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

59. Задание 12 № 1928

На рисунке 1 показаны фигуры, симметричные относительно точки О. На рисунке 2 показаны фигура и точка О. Нарисуйте фигуру, симметричную данной относительно точки О.

Решение.

Изобразим фигуру:

60. Задание 12 № 1945

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено 4 точки.

61. Задание 12 № 1958

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено 6 точек.

62. Задание 12 № 1971

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено 2 точки.

63. Задание 12 № 1984

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено одна точка.

Ответ: одна точка.

64. Задание 12 № 1997

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено 5 точек.

Ответ: пять точек.

65. Задание 12 № 2010

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено 3 точки.

Ответ: три точки.

66. Задание 12 № 2023

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено одна точка.

Ответ: одна точка.

67. Задание 12 № 2038

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено три точки.

Ответ: три точки.

68. Задание 12 № 2057

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено шесть точек.

Ответ: шесть точек.

69. Задание 12 № 2070

Сумма очков на противоположных гранях обычного игрального кубика равна 7. Например, если на грани 1 очко, то на противоположной грани 6 очков, если на грани 2 очка, то на противоположной 5 очков. На рисунке 1 изображён игральный кубик. На рисунке 2 изображён этот же кубик. Напишите на рисунке 2 число очков на грани, которая отмечена знаком вопроса.

Решение.

На данной грани отмечено пять точек.

Ответ: пять точек.

70. Задание 12 № 7565

На нижней грани куба отмечена точка A, а на верхней — точка B (рис. 1). На развёртке куба (рис. 2) отмечена точка А. Отметьте на развёртке точку B.

Решение.

Отметим точку B на развертке:

71. Задание 12 № 7578

На нижней грани куба отмечена точка A, а на верхней — точка B (рис. 1). На развёртке куба (рис. 2) отмечена точка А. Отметьте на развёртке точку B.

Решение.

Отметим точку B на развертке:

72. Задание 12 № 7772

На рисунке изображена фигура. Нарисуйте квадрат, площадь которого равна площади данной фигуры.

Решение.

Указанные на рисунке треугольники являются частью прямоугольника со сторонами 9 и 4, его площадь составит: S = 9 · 4 = 36. Изобразим квадрат со площадью 36.