Контакты

Случайная статья

Алгебраические уравнения …. A) Численное решение одного нелинейного уравнения с одним неизвестным. B) Численное решение системы N нелинейн. уравнений с N неизвестными. C) Численное решение одного дифф. ур-ния с одной неизвестной функцией. D) Численное

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Алгебраические уравнения …

A) Численное решение одного нелинейного уравнения с одним неизвестным

B) Численное решение системы N нелинейн. уравнений с N неизвестными

========================================

Дифференциальные уравнения …

C) Численное решение одного дифф. ур-ния с одной неизвестной функцией

D) Численное решение системы N дифф. ур. с N неизвестными функциями

Решение уравнения вида:

Метод простой итерации:

Существует ли конечный предел ?

Если «да», метод сходится, «нет» - расходится

Рассмотрим невязку:

Если все , то

Достаточное условие:

В химической технологии – вариант учета обратных связей

φ(x)

Решение уравнения вида:

метод Ньютона

1) Зададим начальное приближение и вычислим

2)

3) → →

4)

5)

Сходится ли (…и когда…) метод Ньютона?

Представим уравнение в виде

,

где

Если начальное приближение близко к корню уравнения, метод Ньютона обязательно сойдется!!!

А что будет, если мы попытаемся решить уравнение методом Ньютона?

Обозначим: ,

Если , этим членом пренебрежем

Здравый смысл говорит: если производная мала, то зачем ее вообще вычислять?

Дешевле сразу заменить ее на ноль!

Это и есть суть метода простой итерации

Решение уравнения:

Метод половинного деления (дихотомии)

Пусть

Если непрерывна, то в интервале она обязательно имеет корень

Найдем для корня меньший интервал

Для этого вычислим , где

Если , то

Если , то

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.