Реализация «Разветвляющихся вычислительных процессов» средствами Excel

Реализация «Разветвляющихся вычислительных процессов» средствами Excel

Постановка задачи

Разработать алгоритм для вычисления значений функции (разветвляющийся вычислительный процесс) и реализовать его в Excel.

Реализация задачи

В задаче требуется вычислить функцию, вид которой зависит от значения аргумента. Поэтому разобьем числовую ось значениями, указанными в формуле на несколько промежутков, указав при этом, какой должен быть результат вычислений на каждом промежутке:

При разработке алгоритма будем рассматривать промежутки числовой оси слева направо. Обозначения в алгоритме: ФНЗ – функция не задана; ФНО – функция не определена.

Записывая основной алгоритм решения задачи, вместо вычислений каждой части функции для упрощения будем писать блок1, блок2 и блок3. Поставим в соответствие каждому блоку алгоритм вычисления конкретной функции с учетом её области определения. Последний этап разработки алгоритма решения исходной задачи – подстановка в основной алгоритм вместо блоков 1,2,3 соответствующих вычислительных алгоритмов.

Сделаем небольшое замечание относительно записи текста алгоритма. Рекомендуется записывать текст алгоритма «ступеньками», т.е. новый блок «если – иначе» нужно записывать с отступом относительно предыдущего блока «если – иначе» и т.д. Так же следует поступать и при записи текста программы, соответствующей алгоритму. Одной из причин этого является то, что структура алгоритма и программы хорошо просматривается, что может помочь при обнаружении синтаксических ошибок.

Основной алгоритм:

ввод х

если х<5

блок1

иначе

если x<7

«ФНЗ»

иначе

если x<12

блок2

иначе

если х<=15

«ФНЗ»

иначе

блок3

все_если

Рассмотрим вычисления в каждом из блоков 1, 2 и 3 отдельно.

Блок1. Требуется вычислить функцию . При вычислении учитываем, что подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю и при этом знаменатель не должен равняться нулю. Таким образом, получаем:

если cos(х)>0

печать у

иначе

«ФНО»

все_если

Блок2. Требуется вычислить функцию . Здесь никаких ограничений на вычисления нет. Таким образом, получаем:

печать у

Блок3. Требуется вычислить функцию . При вычислении учитываем, что подкоренное выражение должно быть больше или равно. Таким образом, получаем:

если 25-х>=0

печать у

иначе

«ФНО»

все_если

В основной алгоритм вместо блоков 1,2,3 подставим алгоритмы вычисления соответствующих частей функции. В итоге получаем алгоритм решения исходной задачи.

ввод х

если х<5

если cos(х)>0

печать у

иначе

«ФНО»

все_если

иначе

если x<7

«ФНЗ»

иначе

если x<12

печать у

иначе

если х<=15

«ФНЗ»

иначе

если 25-х>=0

печать у

иначе

«ФНО»

все_если

Для построения функции Excel необходимо использовать логическую функцию ЕСЛИ(), которая устроена следующим образом.

Эта функция может в качестве аргументов использовать другие функции ЕСЛИ().

Таким образом, при условии, что в ячейке А11 будет вводиться значение переменной х, то, например, в ячейку В11 можно ввести формулу Excel для вычисления значения заданной функции.

Лабораторная работа №2.

Разветвляющиеся вычислительные процессы.

Задание. Разработать алгоритм и составить по нему программу в Excel для вычисления значений функции y = f(x). Необходимо учитывать область определения функции.