Специальность. Вариант № Образец

Государственное автономное образовательное учреждение

среднего профессионального образования Республики Крым

«Ялтинский медицинский колледж»

Экзамен по учебной дисциплине ОУД.04МАТЕМАТИКА

Специальность

34.02.01 Сестринское дело

31.02.03 Лабораторная диагностика

Вариант № Образец

1. (1 балл) Вычислите значение выражения

;

2. (1 балл) Площадь поверхности куба 108 . Вычислите

а) ребро куба.

б) объем куба

Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3 см. Найдите:

- боковую поверхность параллелепипеда;

- объем параллелепипеда;

- площадь всей поверхности

3. ( 1 балл) В коробке лежит 4 белых, 8 черных, 12 синих шаров. Какова вероятность того, что будет наугад вытащен синий шар.

4. ( 2 балла) Докажите тождество

5. ( 2 балла) Решите уравнение

6. ( 2 балла) Решите неравенство ;

;

7. Используя график функции у= f(х), определите и запишите ответ:

( 1 балл) наименьшее и наибольшее значение функции

( 1 балл) промежутки возрастания и убывания функции

8. ( 3 балла) Вычислить определенный интеграл

9. ( 3 балла) Найдите решение уравнения

10. ( 3 балла) Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро – 10 см.

а) найти объем пирамиды.

б) найти площадь поверхности пирамиды.

( 3 балла) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро – 10 см.

а) найти объем пирамиды.

б) найти площадь поверхности пирамиды.

11. Через концы отрезка АВ и его средину точку М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках К, Р, О. Вычислить длину отрезка МО, если АК равно 3,6 дм, а ВР 4,8 дм. Рассмотреть два случая.

12. Телефонный провод длиной 15 м протянут от телефонного столба на высоте 6м к дому на высоту 20 м. Вычислить расстояние от столба к дому, если известно, что провод не провисает.

13. От точки к плоскости проведены две наклонные длиной 23 см и 33 см. Вычислить расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2:3

14. Расстояние от точки к плоскости треугольника равно 1,1 м, а до каждой из вершин 6,1 м. Вычислить радиус описанной окружности, длину стороны треугольника.

15. От точек А и В, лежащих в перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АК и ВД на прямую пересечения плоскостей. Вычислить длину отрезка АВ, если АК = 3м , ВД = 4 м, КД = 12 м.

16. В прямоугольном параллелепипеде заданы размеры 2 дм, 5дм, 7дм. Вычислите площадь поверхности, длину диагоналей боковых сторон и большей диагонали, длину всех ребер заданного параллелепипеда.

17. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

18. Расстояние от точки до плоскости треугольника равно 8 м, а до каждой из сторон 10 м. Вычислить радиус вписанной окружности, длину стороны треугольника.

19. Вычисление объма и\или площади поверхности конуса, цилиндра, шара (сферы), куба (и\или элементов по заданным объему, площади)