урок геометрии.. Второй и третий признаки подобия треугольников. Цель деятельности учителя. I этап. Актуализация знаний учащихся. Вариант I мальчики Вариант II девочки. II этап. Изучение новог

21.01.21. урок геометрии.

Второй и третий признаки подобия треугольников

Цель деятельности учителя

Создать условия для доказательства второго и третьего признаков подобия треугольников

I этап. Актуализация знаний учащихся

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить степень усвоения первого признака подобия треугольников

1. Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Вариант I мальчики Вариант II девочки

Дано: BC = 12 см, СМ = 6 см, СN = 4 см. Дано:BC = 12 cм, АЕ = 10 cм, EF = 6 cм.

Найти: АС. Найти: АВ.

DАСВ ~ DNCM (ÐC –общий, ÐN = ÐA). ∆АСВ ~ ∆AFE (ÐA – общий, ÐF = ÐC).

AC : NC = ВС : СМ; АС = 8 (см). АВ : АЕ = BC : FE; АВ =20 (см).

Ответ: АС = 8 см Ответ: АВ = 20 см

Мне отчёт.

II этап. Изучение нового материала

Доказать второй и третий признаки подобия треугольников

Запомните Второй признак подобия треугольников.

Теорема.Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Третий признак подобия треугольников.

Теорема.Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

III этап. Закрепление изученного материала

Отработать применение изученных признаков при решении простых задач

Запомните, что два прямоугольных треугольника подобны, если катеты одного из них пропорциональны катетам другого.

Посмотрите внимательно решение задач, перечертите рисунки, запишите дано, найти и решение в тетрадь и запомните.

ОА = 6 см, АС = 15 см, ОВ = 9 см,

ВD = 5 см, АВ = 12 см.

Найдите СD.

Дано: ОА = 15 см; ОD = 5 см;

СО : ОВ = 1 : 3; АВ + СD = 24 см.

Найдите АВ и СD

Решение: рис. 3 1) ОD = ОВ + ВD = 9 + 5 = 14 (см). ОС = ОА + АС = 6 + 15 = 21 (см). 2) Угол О общий для треугольников ВОА и СОD. 3)

∆ВОА ~ ∆СОD по II признаку подобия треугольников. 4)

Ответ: 28 см. Решение: рис 4 1) В треугольниках DОС и АОВ угол О – общий и

и ∆DОС ~ ∆АОВ по II признаку подобия треугольников. 2) Пусть DС = х, тогда АВ = 24 – х. 3) значит, DС = 6 см, АВ = 18 см. Ответ: 18 см и 6 см

Домашнее задание:

п. 62, 63, вопросы 6, 7; решить задачи № 559, 560, 561. Выполняете к следующему уроку.