Задания на лето.. Алгебра. 7 класс.

Задания на лето.

Алгебра. 7 класс.

1. Найдите значение числового выражения:

а) ; б)

2. Найдите 26% от числа 135.

3. Найдите число, если 42% от него равны 105.

4. Верна ли пропорция: 5:8,2=15:24,8?

5.Найдите неизвестный член пропорции: а) ; б) ..

6. Решите задачу с помощью пропорции:

а) 10 рабочих за смену вставляют стекла в 25 квартирах нового дома. Сколько рабочих за смену вставляют стекла в 750 квартирах нового дома?

б) С 12 кустов собрали 15 кг смородины. Сколько килограммов смородины соберут с 20 таких же кустов?

7. Решите уравнение:

а) ; б) .

8. Задайте формулой линейную функцию:

а) , график которой параллелен графику данной линейной функции . Постройте ее график.

б) графиком которой служит прямая, проходящая через точку и параллельная графику функции . Постройте ее график.

9. Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень: .

10. Упростите выражение: а) ; б)

11. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

12. Упростите выражение:

а) ; б)

13. Найдите корни уравнения:

а) ; б) ;

в) .

14. Разложите многочлен на множители:

а) ; б) ; в)

15. Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 221, то получится утроенное задуманное число. Какое число задумано?

16. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.

17. Катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против течения, пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

18. За 4 ч катер проходит по течению расстояние, в 2,4 раза большее, чем за 2 ч против течения. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения 1,5 км/ч?

19. Вычислите координаты точки пересечения прямых

а) 2х + 3у = – 12 и 4х – 6у = 0;

б) х + 3у = – 12 и 4х – 6у = – 12.

20. Решите систему уравнений:

а) б)