Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Список вопросов по математическому анализу для направления 44.03.05. Педагогическое образование (c двумя профилями подготовки) Математика, Информатика, 1 курс 2 семестр 2021

Список вопросов по математическому анализу для направления 44.03.05. Педагогическое образование (c двумя профилями подготовки) Математика, Информатика, 1 курс 2 семестр 2021

Первообразная. Неопределенный интеграл.

1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Теорема о первообразной. Простейшие свойства неопределенного интеграла.
2. Таблица первообразных.
3. Простейшие методы интегрирования (замена переменных, интегрирование по частям). Примеры.
4. Техника интегрирования. Интегрирование простейших рациональных функций. (Дроби вида 1-4)
5. Интегрирование рациональных функций. Теорема о разложении рациональной функции на простейшие. Случай
6. Интегрирование рациональных функций. Теорема о разложении рациональной функции на простейшие. Случай
7. Интегрирование рациональных функций. Метод неопределенных коэффициентов.
8. Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций. Интегралы вида
9. Интегралы, сводящиеся к интегралам от рациональных функций. Интегралы вида (подстановки Эйлера).
10. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. ( в общем виде, а также частный случаи)

Определенный интеграл Римана.

1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла Римана.

2. Интегральные суммы Римана. Определение интеграла Римана. Достаточное условие интегрируемости.

3. Суммы Дарбу и их свойства.

4. Лемма Дарбу.

5. Необходимое и достаточное условие интегрируемости.

6. Простейшие свойства интеграла Римана. Интегрируемость на подмножестве, аддитивность интеграла Римана. Интегрируемость суммы функций и произведения на число.

7. Простейшие свойства интеграла Римана. Интегрируемость функций, несовпадающих в конечном числе точек, интегрируемость произведения функций.

8. Простейшие свойства интеграла Римана. Интегрирование неравенств, неравенство для интеграла от модуля.

9. Классы интегрируемых функций. (Непрерывные, кусочно-непрерывные, монотонные)

10. Интегральные теоремы о среднем для интегралов Римана. (Теорема о среднем, обобщенная теорема о среднем).

11. Интегралы с переменным верхним пределом. Дифференцирование определенного интеграла по верхнему пределу.

12. Замена переменных в определенном интеграле, интегрирование по частям.

13. Вычисление площади плоских фигур.

14. Вычисление длины дуги кривой и объема тела вращения.