Темы проектов. Тема 1. Многочлены.. Тема 2. Тождественные преобразования иррациональных и трансцендентных выражений.. Свойства арифметического корня n-ой степени. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Понятие логарифма числа. Основное лога

Темы проектов

Тема 1. Многочлены.

Разложение многочленов на множители. Деление многочленов. Нахождение рациональных корней.

Тема 2. Тождественные преобразования иррациональных и трансцендентных выражений.

Свойства арифметического корня n-ой степени. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов и их применение к решению задач. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тема 3. Сравнение чисел и доказательство числовых неравенств.

Свойства числовых неравенств. Сравнение действительных чисел. Способы сравнения. Доказательство неравенств с помощью определения; синтетический метод доказательства; метод от противного.

Тема 4. Неравенства о средних величинах. Доказательство условных неравенств.

Средние величины: среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое, среднее гармоническое. Неравенства между средними величинами. Доказательство условных неравенств.

Тема 5. Степенно-показательные уравнения и неравенства в школьном курсе математики.

Понятие степенно-показательного уравнения и неравенств. Основные подходы к решению степенно-показательных уравнений и неравенств.

Тема 6. Метод математической индукции.

Алгоритм доказательства утверждений методом математической индукции. Решение задач на суммирование; доказательство неравенств, доказательства делимости. Метод неполной математической индукции.

Тема 7. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции.

Определение и свойства тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Тригонометрические уравнения и неравенства.

12 Следующая ⇒