РАСЧЕТ ОПОРНОЙ РЕАКЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

РАСЧЕТ ОПОРНОЙ РЕАКЦИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ-СЖАТИИ

Задача

Для прямого ступенчатого стержня нагруженного системой продольных сил (рис. 1), где F1=25кН, F2=50кН, F3=30кН, требуется определить величину и направление опорной реакции в заделке.

рис. 1

Пример решения

Проведем координатную ось z совпадающую с продольной осью стержня.

Так как при растяжении-сжатии все внешние силы приложенные к стержню расположены вдоль его оси, то из возможных для заделки шести усилий здесь будет только одно — продольная реакция R.

Для того чтобы записать уравнение статики зададим этой силе произвольное направление, например влево (рис. 2).

рис. 2

Запишем уравнение равновесия (неподвижности) стержня.

Для этого, спроецируем все силы на ось z, сума которых должна быть равна нулю.

При этом, силы направление которых совпадает с направлением оси z примем положительными, а силы, имеющие обратное направление — соответственно отрицательными:

Отсюда находим величину опорной реакции R:

Положительный знак реакции R означает что изначально выбранное направление оказалось правильным.

Проверка решения

Для проверки правильности полученного результата, можно просто сложить все силы, направленные вправо:

и силы, направленные влево (включая опорную реакцию R):

Эти суммы должны совпадать.

Задача для самостоятельного решения.

Для прямого ступенчатого стержня нагруженного системой продольных сил (рис. 1), где F1=2кН, F2=5кН, F3=3кН, требуется определить величину и направление опорной реакции в заделке.

Задание.

1.Изучить и записать в конспект задачу на расчет опорной реакции при растяжении-сжатии.

2.Решить аналогичную задачу и фотографии задания выслать преподавателю для проверки.