Обучение решению задач

Обучение решению задач

Цель:создать условия для овладения учащимися общими приёмами (способами) работы над любой текстовой задачей

Преподаватель: Кабанова Е.Н.

Подготовительный этап	Этап формирования понятия «задача»	Этап формирования умений работать над любой текстовой задачей
Задачи учителя: 1. Раскрыть конкретный смысл арифметических действий. 2. Подготовить к усвоению понятия «задача», для этого формировать умения: 2.1. видеть математические ситуации в окружающей жизни и описывать их (составлять рассказ); 2.2. описывать ситуации по рисунку; 2.3. анализировать ситуации; 2.4. моделировать их; 2.5. описывать ситуации при помощи чисел и знаков действий; 2.6. описывать ситуации по моделям; 2.7. описывать ситуации по математическим записям; 2.8. задавать разные вопросы к одной и той же ситуации.	Задачи учителя: Показать отличие задачи от других текстов и заданий путём выделения существенных признаков задачи (условие, вопрос, числовые данные, искомые числа, связь между ними, помогающая выбрать арифметическое действие для ответа на вопрос). Учить анализировать текст задачи.	Цель: Обеспечить освоение учениками общего подхода к работе над любой задачей. Для этого помочь ребёнку овладеть различными приёмами, позволя-ющими ему самостоятельно выбирать более рациональный приём на любом этапе работы над любой задачей. Этапы работы над задачей: I. Чтение и осмысление задачи. II. Поиск и составление плана решения. III. Решение задачи. IV. Проверка решения. V. Работа над решённой задачей.

Этапы

Цель этапа

Приёмы выполнения этапа

I. Чтение и осмысление текста задачи

Понять задачу: Выделить множества, величины, отношения величин, зависимости, т.е. выделить математи-ческие объекты. Понять все стороны описываемой в задаче ситуации без выяснения того, как найти её решение.

1) Правильное чтение 2) Постановка вопросов: - О чём (ком) задача? - Что требуется в задаче найти? - Что в задаче известно? - Что обозначают некоторые слова (отношения)? - Что в задаче неизвестно? - Что является искомым числом? 3) Представление ситуации (драматизация) 4) Разбиение на смысловые части. (О чём говорится? Что говорится? Известно ли значение?) 5) Переформулировка 6) Моделирование: предметное (практическое воспроизведение ситуации); условно-предметное (схематические рисунки); геометрическая модель (схематический чертёж); краткая запись (переформулированный текст, м.б. в форме таблицы).

II. Поиск и составление плана решения

Установить связи между данными, не-известными и искомым, и на основании этого выбрать арифметические действия

1) По предметной или графической моделям. 2) С помощью вычленения словесного задания математических отношений и перевода их на язык выражений. 3) С помощью рассуждений:

От вопроса к данным		От данных к вопросу
«упрощённый» анализ	«развёрнутый»(классический) анализ	синтез
- Можно ли ответить на вопрос …? - Почему?	- Что надо знать, чтобы ответить на вопрос …? - Что известно? - Что неизвестно?	- Зная …, что можно узнать? - Каким действием? - Почему?
План решения: - Что узнаете 1-м действием? - Каким? - Почему? 2. - Что узнаете 2-м действием? -Каким? - Почему? И т. п.		План решения: 1. Что узнаете 1-м действием? 2. Что узнаете 2-м действием? И т. п.

III. Решение

Выполнить план в рамках выбранного метода

Методы (способы) решения:

арифметический		алгебраический	графический	практический
Выбор и выполнение арифметических действий над числами		Составление и решение уравнений	Построение геометрических фигур (отрезков) и измерение соответствующих величин	Средствами предметной модели
Разные способы решения	Разные формы записи

IV. Проверка

Проверить пра-вильность решения

До решения: прикидка ответа (установление его границ) В процессе решения: соотнесение выбранного действия и составленного выражения с условием задачи. После решения: 1) составление и решение обратной задачи; 2) решение задачи другим способом; 3) соотнесение полученного результата с условием задачи (не возникло ли каких-либо противоречий)

V. Работа над решённой задачей

Проникнуть в суть общего подхода к работе над задачей

1) Решение разными способами. 2) Составление и решение обратных задач. 3) Постановка нового вопроса к данному условию. 4) Изменение условия так, чтобы задача решалась другим действием (другим количеством действий). 5) Изменение задачи так, чтобы появился другой способ решения. 6) Составление другой задачи по данному выражению. 7) Составление других моделей к данной задаче. 8) Составление других задач по модели к данной задаче. 9) Выделение простых задач из данной составной. И др.