Математика 20 группа урок 15.05.2021

Математика 20 группа урок 15.05.2021

Тема: Основные тригонометрические формулы. Практикум по решению задач.

Цель: научиться находить значение тригонометрических функций по заданному значению.

Напоминаю решение подобных примеров.

По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

sin t = - 0,28 , π < t < 3π/2.

При решении подобного рода задач

1) надо понять, как используется основное тригонометрическое тождество;

2) научиться определять знаки тригонометрических функций в заданном промежутке.

Основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1.

Выразим sin x.                                 Выразим cos x.

sin²x =1 - cos²x                                      cos²x = 1- sin²x.



Далее мы должны определить, какой знак оставить перед корнем – плюс или минус. Для этого смотрим, какой четверти принадлежит угол, какой знак в этой четверти имеет искомая функция.

Пример:

По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

sin t = - 0,28 , π < t < 3π/2.

Решение:

sin t = - 0,28 , π < t < 3π/2, cos t - ?, tg t - ?, ctg t - ?.

π < t < 3π/2 t принадлежит 3 четверти, а там косинус имеет знак минус.

Подставляем вместо синуса х его числовое значение.

Решить самостоятельно по вариантам:

№ варианта Задание 1 По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций:

cost = 0,6 , 3π/2 < t < 2π

sin t = - 0,6 , -π/2 < t < 0

cost = -5/13 , π/2 < t < π

cost = -24/25 , π < t < 3π/2

№ п/п ФИО Вариант

Алексеев Тимофей Олегович

Ананьева Анна Анатольевна

Белехова Екатерина Владимировна

Ваняшин Данила Максимович

Васильев Даниил Александрович

Волкова Любовь Владимировна

Забалуев Евгений Александрович

Кирсанова Анна Сергеевна

Коршунова Дарья Сергеевна

Кузьмичева Алёна Александровна

Лебедева Дарья Николаевна

Нелюбова Мария Алексеевна

Павлова Дарья Алексеевна

Разумова Алёна Павловна

Русова Анастасия Андреевна

Рыбникова Полина Александровна

Смирнов Олег Константинович

Соловьева Ксения Олеговна

Суровцева Ксения Николаевна

Утешева Диана Алексеевна

Утешева Карина Михайловна

Шелковская Мария Станиславовна

Щёлоков Илья Александрович