Задача 15 (демонстрационный вариант 2020 г.).

Задача 15 (демонстрационный вариант 2020 г.).

Задача 1

Решите неравенство .

Решение. Правая часть неравенства определена при и .

Поскольку при любых значениях выражение принимает положительные значения, при и неравенство принимает вид:

; ; ; ,

откуда ; . Учитывая ограничения и , получаем: ; .

Ответ: ; .

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек и/или 0, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл	2

Задача 2.

Решите неравенство .

Решение.

Пусть , тогда неравенство примет вид:

; ;

, где ; , где ,

откуда ; ; .

При получим: , откуда .

Решение исходного неравенства:

; ; .

Ответ: ; ; .

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек 0 и/или 3, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше
Максимальный балл