Т а б л и ц а 15.2

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 15

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЫХ ЦЕПЕЙ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

15.1. Цель работы

1. Изучение методов расчета напряжений и токов в цепях переменного несинусоидального тока с последовательным соединением резисторов, конденсаторов и катушек.

2. Исследование влияния рода элементов на гармонический состав тока в цепи с несинусоидальным источником ЭДС.

3. Исследование резонансных режимов на различных частотах в последовательной цепи несинусоидального тока.

15.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 15.1, 15.2, 15.3).

2. Параметры элементов схем (табл. 15.1).

3. Рабочие схемы исследуемых цепей для проведения в них экспериментальных измерений (рис 15.4, 15.5, 15.6).

Т а б л и ц а 15.1

Вариант
Е₁, В
Е₃, В
R, Ом
L, мГн
С, мкФ

15.3. Теоретические сведения и методические указания

Расчет режима любой цепи несинусоидального тока производится по методу наложения в три этапа. Сначала несинусоидальные по форме ЭДС источников представляются в виде суммы отдельных гармоник: e(t) = E_1m·sinwt +E_3m·sin3wt. Затем проводится расчет схемы для каждой гармоники в отдельности как для цепи синусоидального тока. При переходе от одной гармоники к другой необходимо учитывать зависимость реактивных сопротивлений элементов от частоты и, следовательно, от номера гармоники: X_L_К= к·wL= к·Х_L₁, X_СК= 1/(кwС) = Х_С₁/к, где к - номер гармоники, для которой выполняется расчет. На заключительном этапе расчета выполняется синтез отдельных решений в соответствии с принципом наложения определяются: мгновенные значения несинусоидальных токов и напряжений как алгебраические суммы соответствующих значений отдельных гармоник i=i₁+i₃, u=u₁+u₃; действующие значения несинусоидальных токов и напряжений по формулам , ;активные мощности отдельных элементов как алгебраические суммы активных мощностей отдельных гармоник Р=Р₁+Р₃.

Расчет токов и напряжений в исследуемых схемах для каждой из гармоник может быть выполнен по закону Ома в обычной форме:

, U_R=I·R, U_L=I·X_L, U_C=I·X_C.

При расчете токов и напряжений в схемах необходимо учитывать зависимость реактивных сопротивлений элементов от частоты и, следовательно, от номера гармоники X_L₁= wL, X_С₁= 1/ (wС), X_L₃= 3·wL, X_С₃= 1/(3wС).

Измерения действующих значений несинусоидальных токов и напряжений производится измерительными приборами электродинамической или электромагнитной системы (лабораторными стрелочными приборами). Применение для этих целей цифровых электронных приборов может привести к большой погрешности измерений.

15.3. Расчетная часть

1. Выполнить расчет схемы рис. 15.1 при действии только основной гармоники ЭДС Е₁. Определить ток I₁ и напряжения на отдельных участках U_R₁, U_L₁. Результаты расчета записать в табл. 15.2, 15.3.

2. Выполнить расчет схемы рис. 15.1 при действии только третьей гармоники ЭДС Е₃. Определить ток I₃ и напряжения на отдельных участках U_R₃, U_L₃. Результаты расчета записать в табл. 15.2, 15.3.

3. Выполнить расчет схемы рис. 15.1 при совместном действии основной и третьей гармоник ЭДС Е₁ и Е₃. Определить ток I и напряжения на отдельных участках U_R, U_L. Результаты расчета записать в табл. 15.2, 15.3.

4. Выполнить полный расчет схемы рис. 15.2 согласно п.1, 2, 3. Результаты расчета записать в табл. 15.2.

5. Выполнить полный расчет схемы рис. 15.3 согласно п.1, 2, 3. Значение емкости конденсатора определить из условия резонансного режима на 3-й гармонике: С_р3=1/(9w²L). Результаты расчета записать в табл. 15.2, 15.3.

6. Определить коэффициент 3-й гармоники к_г3 (отношение амплитуды 3-й гармоники к основной) для ЭДС источника e(t) и токов i(t) в каждой из схем рис. 15.1, 15.2, 15.3. Результаты расчета внести в табл. 15.4. Дать пояснение полученных результатов.

Т а б л и ц а 15.2

Величины	E₁, В	Е₃, В	Е, В	I₁, A	I₃, A	I, A
1)вычис.
1)измер.
2)вычис.
2)измер.
3)вычис.
3)измер.

12 Следующая ⇒