Ну, вам всё уже понятно, правда ведь?

МРТ XXI века, или снова о мифологии. Часть 1

(Иронические заметки – по опыту работы в «МРТ-Эксперт» г. Кострома)

Коллеги, после ваших многочисленных вопросов и сомнений повторяю одну из своих статей, с выкладками всемирно известного голландского профессора Эверетта Блинка, из его книги «Физика МРТ», издание от 2004 года (стр. 55—58), которая давно стала таким же бестселлером в теории МРТ, как и «Магнитный резонанс в медицине» Петера А. Ринкка. Поэтому её включают во все программы подготовки МРТ-логов, но как видно, вряд ли кто-то читает её всерьёз, от корки до корки — слишком «многа букафф». Да и написана она не маркетологом, а врачом-учёным, а потому не так интересна, особенно в плане зарабатывания денег, на что вся современная МРТ заточена совершенно недвусмысленно.

Повторяю исключительно для пытливых умов, со склонностью к точным наукам, поэтому снова немного высшей математики – да простят меня прирождённые гуманитарии, но без этого не понять весь смысл написанного в упомянутой классике жанра! То есть, забегая вперёд, поясню ещё раз: реальные размеры единичного пиксела/воксела – и соответственно, разрешение любого современного МРТ-аппарата на средних режимах, – как правило, не превышает 1 мм., (для примера: разрешение качественной Ro-плёнки типа «Retina» в 2 раза выше – не более 0,5 мм.). А всё остальное, что вы якобы видите на готовых сканах, включая десятые и даже сотые доли миллиметра в описаниях, это работа не сканера, а самой программы-просмотрщика. Которую можно смело считать неким симбиозом 3D-мультиков и продвинутого фотошопа, что для статичных изображений никакой технической сложности не представляет. А вот высокоумные ссылки в учебной литературе на преобразования Фурье, k-пространство и прочие математические тонкости к практической медицинской науке вряд ли имеют вообще какое-либо конкретное отношение.

Не верите? Откройте Википедию и убедитесь сами: месье Жан-Батист-Фурье в своём родном позапрошлом веке, когда никто не слышал про МРТ-диагностику, разрабатывал сугубо теоретическую проблему математики, а именно метод разделения переменных, он же метод отыскания частных решений дифференциальных уравнений. Иначе говоря – цитата: «в более общем виде, рядом Фурье элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису, состоящему из ортогональных функций. В зависимости от используемого вида интегрирования говорят о рядах Фурье-Римана, Фурье-Лебега и т. п.... Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении самых разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свёртке функций. Существуют многочисленные обобщения рядов Фурье в различных разделах математики. Например, любую функцию на конечной группе можно разложить в ряд, аналогичный ряду Фурье, по матричным элементам неприводимых представлений этой группы (теорема полноты)...»

Ну, вам всё уже понятно, правда ведь?

То есть, говоря русским языком, для МРТ-диагностики (или, по-другому, Фурье-интроскопии) взяли за основу возможность восстановления и усреднения данных, независимо от их частотно-временных характеристик, часто записанных с помехами, искажениями сигнала или частичной потерей информации. Причём априори со многими теоретическими выкладками и допущениями (как, например, т.н. «электронно-дырочная проводимость» в радиотехнике), которые подразумевают лишь удобство в математическом изложении, а отнюдь не точность представления реальных процессов. Именно поэтому нигде (!!) в описаниях прямого или обратного метода Фурье не указано, что он способен повышать точность изначальных данных – то есть, читай, повысить пространственное разрешение объекта – нет; он является всего лишь удобной математической моделью/абстракцией для его цифровой обработки, и не более того! И, естественно, для уменьшения в итоге времени на все процедуры.
Собственно говоря, даже в классике жанра в лице того же Петера А. Ринкка подчёркивается тот факт, что любая МРТ является, большей частью, не просто продуктом компьютерной реконструкции, но и результатом восстановленных (сказать точнее – скомпилированных) «сырых» данных.

Цитата из книги – стр. 80: «Для уменьшения времени сканирования можно пропустить несколько шагов фазового кодирования, а недостающие данные восстановить, исходя из уже полученных, учитывая зеркальную симметрию данных... В идеальных условиях требовалось бы получить только половину массива данных, однако дефекты неоднородности магнитного поля и эффекты кровотока приводят к появлению фазовых ошибок. Для устранения влияния этих ошибок на изображение необходимо получить немного больше половины массива данных, а затем произвести фазовую коррекцию оставшихся данных. А если получено 70% или более «сырых» данных, вычислять фазовую коррекцию необязательно... При использовании этого метода со спин-эхо-импульсной последовательностью, для точной реконструкции изображений достаточно провести 55% шагов фазового кодирования, тогда как градиентные последовательности требуют большего объёма данных, т.к. в градиентном эхо-сигнале влияния неоднородностей магнитного поля не устраняются, что и становится причиной большего количества фазовых ошибок...».

Легко подсчитать: любая МРТ является (причём со всеми своими ошибками обработки), по крайней мере, на 30—45% компьютерной реконструкцией, или удобной моделью для последующей обработки в виде отфотошопливания уже самой программой-просмотрщиком. То есть становится понятно в итоге, что весь этот миллиметраж на конечных сканах, в виде десятых-сотых долей миллиметра – такая же компьютерная абстракция, как и почти всё остальное в этой науке.

Я надеюсь, после этого вывода уже ни для кого не будет секретом, что высокопольная МРТ, основанная на тех же закономерностях (читай – допущениях и математических моделях), не привнесла ничего принципиально нового в науку, а лишь усугубила во многом уже существующие проблемы.

Но об этом – далее, во второй серии данной статьи. Меня гораздо больше удивляет судьба всей современной МРТ: сделали из неё откровенный жупел для выколачивания денег из доверчивых пациентов, плюс создали свою типа науку и карманных доцентов с кандидатами, которые всё это типа одобряют, на местечковом уровне... То, что там постоянные нестыковки ни с физикой/математикой самих процессов, ни с элементарным здравым смыслом - уже вообще никого не смущает! Как-будто все МРТ-логи в церковно-приходской школе учились, а академиев вообще не кончали. Но согласитесь, что такому мощному пиару позавидуют любые политики. Надо ли объяснять, какие деньги там крутятся?

Например, привожу коллегам выкладки из книги Эверетта Блинка "Физика МРТ" ещё от 2004 года, где русским по белому расписано, что реальное разрешение сканера, как правило, не превышает 1мм. (соответственно размерам одиночного пиксела/воксела). Так они глазами хлопают, как-будто я им теорию относительности задвигаю: а как же мы на сканах и в протоколах десятые - сотые доли видим!? Я тоже спрашиваю - и правда, как? Уж не фотошоп ли это в самой программе-просмотрщике, если все размеры разные в итоге - на Т1-ВИ, Т2-ВИ и протонной плотности - то есть банальная процессорная постобработка картинок, под каждый режим? И тут они тупо зависают, как американцы в рассказах у Дяди Миши... То есть этому их явно не доучили, а точнее сказать, столь пикантная и специфичная информация к размышлению просто не входила в программу:))

Кстати говоря, упомянутый на 3-ем скрине (стр. 58 из книги) "эффект частичного объёма" на сканах как раз и является следствием этой постобработки, которая даёт подобные артефакты при резком переходе плотностей в изображении (например, при прохождении среза через край плотного органа), а отнюдь не МР-артефактом, в прямом смысле этого слова. Поэтому, как я упоминал ранее, по официальным рекомендациям все параметры принято измерять на T1-ВИ изображениях: не то чтобы T1-режим чем-то лучше всех остальных (напротив, перепады яркостей там намного выраженней и заметней), а просто чтоб привести эти замеры к некоему общему знаменателю. То есть, просто зачатки метрологии в их понимании – не более того!

Возвращаясь к практике: как я убеждаюсь на недавнем собственном опыте, теоретическое образование МРТ-шников в сетевых центрах часто ограничивается только основными Т1 – Т2-интенсивностями, и где можно сэкономить на них в реальном времени (например, что такое «среднее» количество программ на головной мозг – мы уже проходили в статье про мошенничество). Но на самом деле всё намного интереснее и сложнее, например, в физике МРТ есть достаточно много тонких и очень взаимосвязанных параметров, над которыми редко кто-то задумывается всерьёз:

Отношение сигнал-шум (SNR).
Толщина среза (ST)
Поле наблюдения (FOV)
Матрица (MX)
Количество повторных проходов (NA), и так далее.
Например, поле наблюдения – стр.55 из книги: увеличение FOV увеличивает размер воксела, увеличение сигнала, но при этом снижает разрешение и увеличивает уровень шума, но уже в квадратичной зависимости. Запомните этот момент далее, где говорится о матрице сбора данных.
Или например, толщина среза (ST) – стр.58: те же самые побочные эффекты с увеличением сигнала и снижением разрешения; плюс ещё появление эффекта «частичного объёма» с искажением реальных размеров, когда край органа с высоким сигналом попадает в срез.
Далее о матрице (сбора данных) – стр.56: «определяет пространственное разрешение нашего изображения. Матрица имеет две стороны, MXPE и MXRO. Обычно размер матрицы можно увеличивать с шагом 32.
Не путайте матрицу сбора данных с матрицей дисплея! Матрица дисплея может быть двух размеров 256 или 512. Матрица сбора данных может быть любого размера от 32 до 1024 с шагом 32. При сканировании матрицы сбора данных 192x256, она будет восстановлена и выведена на экран с размером матрицы 256x256. Следовательно, когда сканируется матрица сбора данных 192x320, она будет восстановлена и выведена на экран с размером матрицы 512x512».

То есть, расшифровываю: готовая картинка на МРТ выходит по умолчанию уже искусственно увеличенная, с цифровой растяжкой, как на дешёвых китайских смартфонах пишут на камерах 8 Мпс, когда там в реальности только 5 Мпс, но «растянутых» точно таким же образом.

Естественно, что качество самого изображения от этого никак увеличиться не сможет – квадратично увеличивается только количество шума на единицу площади, так как каждый объёмный пиксель будет занимать большее место в памяти.
Но самое главное начинается дальше, цитата из книги – стр. 58:
«Матрица (MX), FOV и ST вместе определяют размер воксела (пространственное разрешение). Крайне важно подобрать значения для всех трех параметров, которые приведут к достаточному SNR. Например:
Сканирование SE последовательностью с TR 500, MX 256x256, FOV 30x30, ST 6 и NA 1.
Размер воксела 30÷256 = 1.17 мм x 1.17 мм x 6 мм.
Время сканирования (500 x 256 x 1) ÷ 60000 ≈ 02:08 минуты.
Результирующее SNR нормируется относительно 1.
Для сравнения произведем сканирование с тем же TR 500 и ST 6 мм. Удвоим MX до 512x512 и уменьшим FOV наполовину до 15x15.
Теперь размер воксела 15÷512 = 0.29 мм x 0.29 мм x 6 мм, что в 4 раза меньше.
Однако (прочитайте, это забавно) для поддержания того же количества сигнала необходимо увеличить NA до 64, что увеличит время сканирования до 273:04 минут!!! (4 часа, 33 минуты и 4 секунды)»

То есть, задумайтесь над примером автора: ему-то забавно, а нам совсем наоборот. Ибо выходит, при самом оптимальном соотношении размера сканируемого поля, уровня сигнал/шум, размера матрицы и количества повторных проходов, размер объёмного пиксела (воксела) на изображении составляет чуть более 1мм. на 2-минутном сканировании, и 0,29мм. при 4-часовом сканировании. Разумеется, это чисто теоретически и на том же самом срезе глубиной в 6мм. Значит, если мы хотим создать реальную картинку 512х512 на выходе, на тех же самых режимах, но без цифровой растяжки; то для сохранения того же сигнала, даже на вдвое меньшем поле 15х15см., придётся увеличить количество проходов в 64 раза, и соответственно, время сканирования до 4,5 часов (что, разумеется, нереально, т.к. ни машина, ни человек такой нагрузки не выдержат). Но при этом разрешение возрастет всего в 3—4 раза, вместе с уменьшением размеров реального воксела – то есть в итоге всего-то с 1,17мм. до 0,29мм. (опять-таки, разумеется, чисто теоретически).

Вывод №1, околонаучный: не знаю как вам, а меня эта наука по-прежнему, как говорится, радует и доставляет: от теоретических предпосылок г-на Фурье позапрошлого века (по решению дифференциальных уравнений), лихо перейти к современным математическим допущением и моделям. Создав картинки, которые почти наполовину являются компьютерной реконструкцией; но при этом компенсировав недостатки в теории и физике процессов всей мощью современной компьютерной обработки. Естественно, «повысив» тем самым точность окончательных измерений в несколько раз – разумеется, в свою же пользу – получив кучу цифровых и реальных артефактов от этих нововведений и десятки лет создавая новые алгоритмы и ухищрения для борьбы с этими артефактами... Ну и кто мне скажет после этого, что МРТ не наука?:))

Продолжение следует...

А. Копёнкин, врач-рентгенолог