Расчет трехфазных цепей
Контрольная работа №3
для студентов заочного факультета по ТОЭ ч.2
Расчет трехфазных цепей
К трехфазной линии присоединены и одновременно работают три однофазных приемника, номинальные данные которых указаны в таблице 1.
1. Определить сопротивления элементов схемы замещения приемников.
2. Начертить электрическую схему включения приемников.
3. Вычислить токи в линейных проводах линии.
4. Построить (в масштабе) топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов.
Примечание: для вариантов, имеющих характеристику сети «четырехпроводная», необходимо определять величину тока в нейтральном проводе.
Указания по выбору исходных данных задачи
Вариант задачи определяется индивидуально для каждого студента по таблице 1 (варианты 1- 40).
Пример расчета задачи
| Рис. 8
| К трехфазной линии с линейным напряжением 220 В подключены три однофазных приемника, соединенных по схеме «звезда с нейтральным проводом» мощностью:
– приемник №1 – 2 кВт, , характер нагрузки – активно-индуктивная;
– приемник №2 – 5 кВАр, , характер нагрузки – емкостная;
– приемник №3 – 6 кВт, , характер нагрузки – активно-индуктивная.
Порядок расчета.
1. Запишем комплексы действующих фазных напряжений для однофазных приемников, соединенных по схеме «звезда с нейтральным проводом»: ; ;
2. Определим фазные токи однофазных приемников: а)
Начальная фаза тока Ia равна:
Фазный ток Ia отстает от фазного напряжения на угол , т.к. нагрузка активно-индуктивная, следовательно:
б)
Т.к. нагрузка в этой фазе емкостная, то начальная фаза Ib равна
Фазный ток IB опережает фазное напряжение на угол 90°:
в)
Начальная фаза Ic равна:
Фазный ток IC отстает от фазного напряжения на угол 60°, т.к. нагрузка активно-индуктивная:
3. Рассчитаем ток в нейтральном проводе:
4. Рассчитаем фазные сопротивления каждого однофазного приемника:
5. Для построения топографической диаграммы напряжений и векторной диаграммы токов выбираем масштаб:
Порядок построения следующий:
а) строим топографическую диаграмму напряжений в выбранном масштабе;
б) строим вектора фазных токов и вектор тока в нейтральном проводе для однофазных приемников по схеме «звезда с нейтральным проводом»
; ; ;
Рис. 9.
Таблица 1.
№ варианта
| Характеристика сети
| Однофазный приемник 1
| Однофазный приемник 2
| Однофазный приемник 3
| Ном. напр.
| Мощность
|
| Хар. нагр.
| Ном. напр.
| Мощность
|
| Хар. нагр.
| Ном. напр.
| Мощность
|
| Хар. нагр.
| кВт
| кВАр
| кВт
| кВАр
| кВт
| кВАр
| 1.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,9
| акт. емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 2.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| емк.
| 3.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,92
| акт. емк.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
|
| акт.
| 4.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,25
| акт. инд.
| 5.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 6.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 7.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,9
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 8.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
| 9.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 10.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 11.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
|
| акт.
| 12.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
| 13.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
|
| инд.
| 14.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 15.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,2
| акт. емк.
| 16.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
|
| емк.
| 17.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,85
| акт. емк.
| 18.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
| 19.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,85
| акт. инд.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
|
| акт.
| 20.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
| 0,75
| акт. емк.
|
|
|
| 0,75
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
| 21.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
| 0,87
| акт. инд.
| 22.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,87
| акт. инд.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 23.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
|
| емк.
| 24.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
|
|
|
| 0,5
| акт. емк.
|
|
|
|
| емк.
| 25.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 26.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,9
| акт. емк.
| 27.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
| 3,5
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
| 28.
| Трехп
роводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,9
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
| 29.
| Трехпроводная, 220
|
| 1,27
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
| 2,5
|
| 0,8
| акт. емк.
| 30.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 31.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 32.
| Трехпроводная, 380
|
| 4,4
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
| 2,2
|
| емк.
|
|
| 1,1
|
| инд.
| 33.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,85
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 34.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,9
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,5
| акт. инд.
| 35.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,85
| акт. инд.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,5
| акт. инд.
| 36.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,95
| акт. емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 37.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,9
| акт. емк.
|
|
|
| 0,25
| акт. инд.
| 38.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,75
| акт. емк.
| 39.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
| 40.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,85
| акт. емк.
|
Таблица 1.
№ варианта
| Характеристика сети
| Однофазный приемник 1
| Однофазный приемник 2
| Однофазный приемник 3
| Ном. напр.
| Мощность
|
| Хар. нагр.
| Ном. напр.
| Мощность
|
| Хар. нагр.
| Ном. напр.
| Мощность
|
| Хар. нагр.
| кВт
| кВАр
| кВт
| кВАр
| кВт
| кВАр
| 41.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,9
| акт. емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 42.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| емк.
| 43.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,92
| акт. емк.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
|
| акт.
| 44.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,25
| акт. инд.
| 45.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 46.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 47.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,9
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 48.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
| 49.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 50.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 51.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
|
| акт.
| 52.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
| 53.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
|
| инд.
| 54.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 55.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,2
| акт. емк.
| 56.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,6
| акт. емк.
|
|
|
|
| емк.
| 57.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,85
| акт. емк.
| 58.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
| 59.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
| 0,85
| акт. инд.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
|
| акт.
| 60.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
| 0,75
| акт. емк.
|
|
|
| 0,75
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
| 61.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
| 0,87
| акт. инд.
| 62.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,87
| акт. инд.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 63.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
|
| емк.
| 64.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
|
|
|
| 0,5
| акт. емк.
|
|
|
|
| емк.
| 65.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 66.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,9
| акт. емк.
| 67.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
| 3,5
|
| 0,8
| акт. емк.
|
|
|
| 0,8
| акт. инд.
| 68.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,9
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
| 69.
| Трехпроводная, 220
|
| 1,27
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
| 2,5
|
| 0,8
| акт. емк.
| 70.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 71.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. инд.
| 72.
| Трехпроводная, 380
|
| 4,4
|
| 0,8
| акт. инд.
|
|
| 2,2
|
| емк.
|
|
| 1,1
|
| инд.
| 73.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,85
| акт. инд.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 74.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,9
| акт. инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,5
| акт. инд.
| 75.
| Четырехпроводная, 220
|
|
|
| 0,85
| акт. инд.
|
|
|
|
| емк.
|
|
|
| 0,5
| акт. инд.
| 76.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
| 0,95
| акт. емк.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,7
| акт. емк.
| 77.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,9
| акт. емк.
|
|
|
| 0,25
| акт. инд.
| 78.
| Трехпроводная, 380
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,75
| акт. емк.
| 79.
| Четырехпроводная, 380
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| инд.
|
|
|
| 0,8
| акт. емк.
| 80.
| Трехпроводная, 220
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
|
| акт.
|
|
|
| 0,85
| акт. емк.
|
|