ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.

Вариант 1.

1.Какая из перечисленных точек лежит в YOZ:

а) A (0;1;1); в) C (-1;0;5);

б) B (1;2;0); г) D (1;1;2).

2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки B, если A (1;3;-2), M (-2;4;5).

3. Найдите длину AM – медианы треугольника ABC, если A (1;2;3), B (6;3;6), C (-2;5;2).

4Даны вершины треугольника: А(-1;-2;4), В(-4;-2;0) и С(3;-2;1). Найдите угол треугольника при вершине А.

Вариант 2.

1.Какая из перечисленных точек лежит в XOZ:

а) A (0;-1;2); в) C (0;0;-1);

б) B (1;-2;0); г) D (1;1;3).

2. Точка M – середина отрезка AB. Найдите координаты точки M, если A (1;3;-2), M (-5;7;8).

3. Найдите длину CK – медианы треугольника ABC, если A (1;2;1), B (-4;6;3), C (-5;2;1).

4. Даны координаты точек С(3; -2; 1), Д(-1; 2; 1), М(2; -3;3), N(-1; 1; -2). Найдите косинус угла между векторами СД и MN