Задачи. Кинематика

Задачи

Кинематика

1.1. Кинематические параметры прямолинейного движения материальной точки

1. Начальное значение радиус-вектора равно , конечное - . Найдите: а) приращение радиус-вектора ∆ ; б) модуль приращения ; в) приращение модуля .

2. Радиус-вектор точки изменяется со временем по закону: . Найдите скорость и ускорение точки, модуль скорости в момент , приближенное значение пути S, пройденного точкой за 10-ю секунду движения.

3. Точка движения со скоростью , м/с². Найдите: а) модуль скорости точки в момент времени t = 1c; б) ускорение точки и его модуль ; в) путь S, пройденный точкой с момента времени t₁ = 2c до момента t₂ = 3c.

4. Координаты двух материальных точек выражаются зависимостями от времени уравнениями и . В какой момент времени проекции этих скоростей будут одинаковыми? Чему будут равны скорости и ускорения этих точек в этот момент?

5. Человек шел из деревни в город со скоростью 4км/ч. Обратно он возвращался со скоростью 2км/ч. Определите среднюю скорость (км/ч) пешехода за время движения.

6. Координаты жука, ползущего по листу миллиметровой бумаги, меняются в соответствии с уравнениями: , , где x и y – в миллиметрах, а t – время в секундах. Определите модуль скорости жука в сантиметрах за секунду.

7. Точка движется вдоль оси Ox по закону , где x – координата в метрах, t – время в секундах. Определите величину скорости точки в момент t = 2с.

8. Летящий объект движется прямолинейно со скоростью (м/с) = 12- 2t, где t – время в секундах. Определите путь, пройденный объектом в интервале времени с 5-й по 10-ю секунду включительно.

9. Точка движется по прямой согласно уравнению . Определите среднюю скорость движения точки в интервале времени от t₁ = 2c до t₂ = 6c.

10. Расстояние между двумя пунктами катер проходит, двигаясь вниз по течению, за 2 часа, а обратно – за 4 часа. За сколько часов катер проплывет расстояние между этими пунктами, дрейфуя при выключенном моторе?

11. Тело движется так, что путь, пройденный телом соответствует уравнению , где А = 3м, В = 2м/с². Найдите скорость и ускорение движения тела к моменту времени t = 2с.