Контакты

Случайная статья

Иррациональные неравенства и способы их решения

Иррациональные неравенства и способы их решения

Решение простейших иррациональных неравенств

Например:

1) Решите неравенство: .

Решение: ;

;

.

Ответ: .

2) Решите неравенство: .

Решение: ;

решим квадратное уравнение ;

;

по теореме, обратной теореме Виета:

Ответ: .

3) Решите неравенство: .

Решение:

Ответ:

4) Решите неравенство: .

Решение: т.к. арифметическим корнем четной степени является неотрицательное число, то данное неравенство решений не имеет.

Ответ: неравенство решений не имеет.

5) Решите неравенство: .

Решение: ;

;

;

;

; .

Ответ: ; .

Решение неравенств:

1) Задания для классной работы:

1. №166-№169(нечетн.) [1, с.66];

2. № 172-173(нечётн.) [1, с.67];

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

2) Задания для домашней работы:

1. №166-№169(четн.) [1, с.66];

2. № 172-173(чётн.) [1, с.67];

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. .

Контрольная работа: «Иррациональные уравнения и неравенства»

Вариант I

1. Решите уравнения:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) .

г) ;

2. Решите неравенства:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Вариант II

1. Решите уравнения:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) .

г) ;

2. Решите неравенства:

а) ; в) ;

б) ; г) .

Литература

1. «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А. Алимов и др. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 384 с.

2. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений» М.И. Шабунин и др. – М.: Просвещение, 2006. – 189 с.

3. «Иррациональные уравнения и неравенства» А.Х. Шахмейстер – 2 изд. – СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2004. – 192 с.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.