Дополнительное занятие.. Задание 23. Постороение графиков с модулями. Виды преобразований. Рассмотримлинейную функцию. Рассмотримквадратичную функцию. y = x² + x – 2. Задание.. Постройте графики функций

Дополнительное занятие.

Часть 2.

Задание 23

Постороение графиков с модулями

Вспомним полное определение модуля

Или как мы привыкли

Обе этих записи одинаковы, т.к. при а=0 они совпадают.

Виды преобразований

Примеры:

1.1.

1.2. Рассмотримлинейную функцию

Для начала построим график прямой y = 2x − 1.

х
у	-1

А если теперь добавить модуль y = |2x − 1|.

Модуль — это всегда положительное значение, получается, что «y» должен быть всегда положительным.

Значит, если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней части «−y», отразится в верхнюю.

Получается такая зеленая "галочка".

1.3Рассмотримквадратичную функцию

y = x² + x – 2

Строим график функции по алгоритму. Получаем параболу.

Если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней части «−y», отразится в верхнюю.

1.4 Рассмотрим функцию обратную пропорциональность.

Строим график функции по алгоритму, получаем гиперболу.

Если модуль «надет» на весь график, то, что было в нижней части «−y», отразится в верхнюю.

Задание.

Постройте графики функций

12 Следующая ⇒