а) Определить ковариацию, коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент детерминации, проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции Пирсона.

Домашнее задание №4

1. Знания студентов оценены двумя преподавателями (в различных шкалах оценивания) и выставлены оценки, приведенные ниже в таблице. Оценить связь между этими результатами:

б) Найти выборочные коэффициенты ранговой корреляции Кендалла, Спирмена и проверить гипотезу об их значимости ( для четных вариантов, для нечетных вариантов). Вычисления выполнить как с применением Excel, так и вручную (сравнив результаты).

в) По каждому пункту сделать выводы.

№вар
	A	98	94	88	80	76	70	63	61	60	58	56	55	53	50	48
	B	99	91	93	74	78	65	64	66	52	53	60	54	50	56	49
	A	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	B	6	2	7	8	10	5	13	9	14	15	3	1	12	4	11
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A	78	69	53	94	75	68	83	79	90	65
	B	85	95	96	82	70	71	59	56	61	67
	A	13	17	2	15	16	8	9	5	11	18	12	10	14	6	4
	B	7	10	2	8	16	5	3	4	13	11	12	14	15	9	6
	A	78	85	52	53	62	56	55	68	98	58	94	84	57	69	64
	B	61	63	67	53	89	66	54	62	57	64	69	35	51	73	60
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B
	A
	B

2. С целью анализа взаимосвязи показателей эффективности производства продукции: производительности труда , фондоотдачи и материалоёмкости производства была отобрана группа из десяти однотипных предприятий. Получены данные, приведённые ниже в таблицах. Рассчитать ковариационную и корреляционную матрицы рассматриваемой совокупности.

Вариант 1

6,28	6,31	6,23	6,35	6,32	6,36	6,33	6,31	6,26	6,21
6,31	6,38	6,34	6,25	6,28	6,39	6,27	6,32	6,29	6,30
6,24	6,32	6,26	6,35	6,32	6,31	6,29	6,28	6,33	6,36

Вариант 2

Вариант 3

2,21	2,26	2,28	2,31	2,23	2,35	2,32	2,36	2,33	2,31
2,30	2,37	2,38	2,34	2,25	2,28	2,39	2,27	2,32	2,29
2,24	2,32	2,26	2,35	2,32	2,31	2,29	2,28	2,33	2,36

Вариант 4

23,8	24,1	23,3	24,5	24,2	24,6	24,3	24,1	23,6	23,1
24,1	24,8	24,4	23,5	23,8	24,9	23,7	24,2	23,9	24,0
23,4	24,2	24,6	23,6	24,5	24,2	24,1	23,9	23,8	24,3

Вариант 5

3,41	3,58	3,48	3,51	3,43	3,55	3,52	3,56	3,53	3,51
3,46	3,51	3,54	3,45	3,48	3,59	3,47	3,52	3,49	3,50
3,44	3,52	3,46	3,55	3,52	3,51	3,49	3,48	3,53	3,56

Вариант 6

Вариант 7

Вариант 8

1,18	1,21	1,13	1,25	1,22	1,26	1,23	1,21	1,16	1,11
1,27	1,28	1,24	1,15	1,18	1,29	1,17	1,22	1,19	1,20
1,14	1,22	1,16	1,25	1,22	1,21	1,19	1,18	1,23	1,26

Вариант 9

2,6	2,2	1,96	1,77	1,63	1,89	1,37	1,52	1,6	1,56
1,55	1,42	1,52	1,42	1,62	1,76	1,2	2,12	1,63	1,37
1,6	1,96	1,89	1,77	2,2	1,42	1,56	2,41	2,12	1,6

Вариант 10

4,06	4,09	4,01	4,13	4,10	4,14	4,11	4,09	4,04	3,99
4,09	4,16	4,12	4,03	4,06	4,17	4,05	4,10	4,07	4,08
4,02	4,11	4,10	4,04	4,13	4,10	4,09	4,07	4,06	4,14

Вариант 11

3,98	4,01	3,93	4,05	4,02	4,06	4,03	4,01	3,96	3,91
4,01	4,08	4,04	3,95	3,98	4,09	3,97	4,02	3,99	4,00
3,94	4,02	3,96	4,05	4,02	4,01	3,99	3,98	4,03	4,06

Вариант 12

7,1	6,7	6,2	6,0	5,8	5,4	6,9	6,5	6,1	6,0
6,0	5,6	5,3	7,7	6,8	6,5	6,1	4,7	5,6	5,4
5,3	7,4	6,7	6,4	6,1	4,5	6,0	5,8	5,6	5,1

Вариант 13

2,16	2,19	2,11	2,23	2,20	2,24	2,21	2,19	2,14	2,09
2,19	2,26	2,22	2,13	2,16	2,27	2,15	2,20	2,17	2,18
2,12	2,20	2,14	2,23	2,20	2,19	2,17	2,16	2,21	2,24

Вариант 14

6,57	6,74	6,64	6,67	6,59	6,71	6,68	6,72	6,69	6,67
6,62	6,67	6,70	6,61	6,64	6,75	6,63	6,68	6,65	6,66
6,60	6,68	6,62	6,71	6,68	6,67	6,65	6,69	6,64	6,72

Вариант 15

7,4	7,41	7,41	7,45	7,47	7,42	7,44	7,48	7,43	7,42
7,44	7,46	7,5	7,43	7,45	7,44	7,46	7,47	7,45	7,43
7,46	7,45	7,49	7,45	7,46	7,47	7,43	7,44	7,45	7,46

Вариант 16

10,1	9,7	9,2	9,0	8,8	8,4	9,9	9,5	9,1	9,0
9,0	8,6	8,3	10,7	9,8	9,5	9,1	7,7	8,6	8,4
8,3	10,4	9,7	9,4	9,1	7,5	9,0	8,8	8,6	8,1

Вариант 17

2,18	2,21	2,13	2,25	2,22	2,26	2,23	2,21	2,16	2,11
2,27	2,28	2,24	2,15	2,18	2,29	2,17	2,22	2,19	2,20
2,14	2,22	2,16	2,25	2,22	2,21	2,19	2,18	2,23	2,26

Вариант 18

61,7	64,3	64,3	67,7	63,3	65,5	63,0	65,6	67,7	69,2
64,6	67,7	68,2	65,7	69,7	68,5	66,7	66,3	65,5	65,7
69,2	67,7	65,6	66,7	66,3	63,0	63,3	63,1	68,7	68,5

Вариант 19

17,1	16,7	16,2	16,0	15,8	15,4	16,9	16,5	16,1	16,0
16,0	15,6	15,3	17,7	16,8	16,5	16,1	14,7	15,6	15,4
15,8	17,4	16,7	16,1	14,5	16,0	15,8	16,4	15,6	15,1

Вариант 20

8,38	8,41	8,33	8,45	8,42	8,46	8,43	8,41	8,36	8,31
8,41	8,48	8,44	8,35	8,38	8,49	8,37	8,42	8,39	8,40
8,34	8,42	8,36	8,45	8,42	8,41	8,39	8,38	8,43	8,46

Вариант 21

2,15	2,18	2,10	2,2	2,19	2,23	2,20	2,18	2,13	2,08
2,24	2,25	2,21	2,12	2,15	2,26	2,14	2,19	2,16	2,17
2,11	2,19	2,13	2,22	2,19	2,18	2,16	2,15	2,20	2,23

Вариант 22

2,21	2,26	2,28	2,31	2,23	2,35	2,32	2,36	2,33	2,31
2,30	2,37	2,38	2,34	2,25	2,28	2,39	2,27	2,32	2,29
2,24	2,32	2,26	2,35	2,32	2,31	2,29	2,28	2,33	2,36

Вариант 23

28,8	29,1	28,3	29,5	29,2	29,6	29,3	29,1	28,6	28,1
29,1	29,8	29,4	28,5	28,8	29,9	28,7	29,2	28,9	29,0
28,4	29,2	28,6	29,5	29,2	29,1	28,9	28,8	29,3	29,6

Вариант 24

2,4	2,41	2,41	2,45	2,47	2,42	2,44	2,48	2,43	2,42
2,44	2,46	2,5	2,43	2,45	2,44	2,46	2,47	2,45	2,43
2,46	2,45	2,49	2,45	2,46	2,47	2,43	2,44	2,45	2,46

Вариант 25