Задания 11. Решение текстовых задач на проценты

Задания 11. Решение текстовых задач на проценты

1. Задание 11 № 11

Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ.

Решение.

Решение:

После снижения цены коньки стали стоить:

(руб.)

После повышения новой цены на 20% они стали стоить:

(руб.)

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 4320 руб.

2. Задание 11 № 350

Велосипед стоил 7500 руб. Сначала цену снизили на 15%, а потом эту сниженную цену повысили на 15%. Сколько стал стоить велосипед после повышения цены? Запишите решение и ответ.

Решение.

После понижения цена велосипеда составила 85% от первоначальной, то есть 7500 · 0,85 = 6375 руб. После этого цена выросла на 15%, значит, составила 115% от получившейся после понижения: 6375 · 1,15 = 7331,25 руб.

Ответ: 7331,25 руб.

3. Задание 11 № 351

Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены? Запишите решение и ответ.

Решение.

После повышения цена составила 112% от первоначальной, то есть 24000 · 1,12 = 26880 руб. После этого цену повысили еще раз, значит, она составила 112% от уже повышенной цены: 26880 · 1,12 = 30105,6 руб.

Ответ: 30105,6 руб.

4. Задание 11 № 352

Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.

Решение.

После понижения цена составила 80% от той, что была после повышения, то есть 128 : 0,8 = 160 руб. — цена после повышения. Поскольку цену изначально повысили на 60%, то 160 руб. составляет 160% от первоначальной цены, а тогда изначально цена составляла 160 : 1,6 = 100 руб.

Ответ: 100 руб.

5. Задание 11 № 353

Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Решение.

После повышения цена составила 125% от той, что была после понижения, то есть 150 : 1,25 = 120 руб. — цена после понижения. Поскольку цену изначально понизили на 20%, то 120 руб. составляет 80% от изначальной цены, тогда изначальная цена составляла 120 : 0,8 = 150 руб.

Ответ: 150 руб.

6. Задание 11 № 354

Евграфий взял у приятеля взаймы 20000 руб. в декабре. Каждый месяц, начиная с января, он выплачивает 20% от оставшейся суммы долга. Сколько денег он заплатит приятелю в феврале?

Решение.

Выясним, сколько денег останется выплатить после уплаты части долга в январе: 20000 · 0,8 = 16000 руб. Для того, чтобы узнать, сколько денег Евграфий заплатит приятелю в феврале, найдем 20% от оставшейся суммы: 16000 · 0,2 = 3200 руб.

Ответ: 3200 руб.

7. Задание 11 № 355

Кира взяла у подруги взаймы 35000 руб. в мае. Каждый месяц, начиная с июня, она выплачивает 35% от оставшейся суммы долга. Сколько денег она заплатит подруге в июле?

Решение.

Выясним, сколько денег останется выплатить после уплаты части долга в июне: 35000 · (1 − 0,35) = 35000 · 0,65 = 22750 руб. Для того, чтобы узнать, сколько денег Кира заплатит подруге в июле, найдем 35% от оставшейся суммы: 22750 · 0,35 = 7962,5 руб.

Ответ: 7962,5 руб.

8. Задание 11 № 356

В мае билеты на самолет до Амстердама стоили 17000 руб. В июне цены выросли на 20%, а в июле понизилась и стали 15300 руб. На сколько процентов понизились цены в июле?

Решение.

После повышения цена составила 17000 · 1,2 = 20400 руб. Выясним сколько процентов от повышенной цены составляет итоговая: 15300 : 20400 = 0,75 = 75%, то есть цена понизилась на 25%.

Ответ: на 25%.

9. Задание 11 № 357

Феанор прошел в первый день своего пути 20% от запланированного маршрута, во второй день он прошел 24% от оставшегося маршрута. Определите, сколько всего запланировал пройти Феанор, если во второй день он прошел 24 км?

Решение.

Из условия ясно, что после одного дня пути Феанору осталось пройти 80% от маршрута. Найдем эту оставшуюся часть. Поскольку 24 км составляет 24% от остатка пути, то его протяженность равна 24 : 0,24=100 км. Найдем теперь весь путь: 100 : 0,8 = 125 км.

Ответ: 125 км.

10. Задание 11 № 358

Финголфин отправился в поход протяженностью 600 лиг. В первый день он прошел 25% от запланированного пути, а во второй день он прошел 20% от оставшегося расстояния. Сколько лиг прошел Финголфин во второй день?

Решение.

Выясним, сколько осталось пройти Финголфину после того, как он прошел 25% от всего пути: 600 · 0,75 = 450 лиг. Во второй день он прошел 20% от оставшегося пути, то есть 450 · 0,2 = 90 лиг.

Ответ: 90 лиг.

11. Задание 11 № 359

На начало понедельника на складе было 120 холодильников. В конце рабочего дня на складе осталось 75% от первоначального количества холодильников. Определите, сколько процентов от первоначального количества холодильников, оказалось на складе после того, как туда завезли еще 60 единиц товара.

Решение.

Выясним, сколько холодильников осталось в конце рабочего дня: 120 · 0,75 = 90 холодильников. После того, как на склад привезли еще 60 холодильников, их количество увеличилось до 90 + 60 = 150 штук. Найдем отношение итогового числа холодильников к изначальному: 150 : 120 = 1,25 = 125%.

Ответ: 125%.

12. Задание 11 № 360

На конец воскресенья в магазине было 220 шкафов. В понедельник было продано 40 шкафов. Определите, сколько стало шкафов в магазине, если во вторник их количество пополнилось в размере 40% от оставшихся после продажи в понедельних 40 шкафов.

Решение.

После того, как в понедельник продали 40 шкафов, в магазине их осталось 220 − 40 = 180 штук. Во вторник их количество увеличилось на 40%, то есть шкафов в магазине стало 180 · 1,4 = 252.

Ответ: 252 шкафа.

13. Задание 11 № 361

Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены.

Решение.

После повышения цена составила 124% от первоначальной, то есть 56000 · 1,24 = 69440 руб. После этого цену повысили еще раз, значит, она составила 130% от уже повышенной цены: 69440 · 1,3 = 90272 руб.

Ответ: 90272 руб.

14. Задание 11 № 362

Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решение.

После понижения цена составила 80% от той, что была после повышения, то есть 92 : 0,8 = 115 руб. — цена после повышения. Поскольку цену изначально повысили на 15%, то 115 руб. составляет 115% от первоначальной цены, тогда изначально цена составляла 115 : 1,15 = 100 руб.

Ответ: 100 руб.

15. Задание 11 № 363

Ванадий собрался в поход на лыжах. В первый день он прошел 25% пути, а во второй день — на 10% больше, чем в первый. Определите, сколько осталось пройти Ванадию, если он запланировал всего пройти 540 км?

Решение.

Выясним, сколько прошел Ванадий в первый день: 540 · 0,25 = 135 км. Во второй день он прошел на 10% больше, то есть 135 · 1,1 = 148,5 км. Найдем теперь оставшийся путь: 540 − 135 − 148,5 = 256,5 км.

Ответ: 256,5 км.

16. Задание 11 № 364

Петр собрался в путешествие на велосипеде. В первый день он проехал 20% от всего пути, а во второй — на 15% меньше, чем в первый день. Определите, сколько осталось проехать Петру, если длина его маршрута составляет 720 км.

Решение.

Выясним, сколько проехал Петр в первый день: 720 · 0,2 = 144 км. Во второй день он прошел на 15% меньше, то есть 144 · 0,85 = 122,4 км. Найдем теперь оставшийся путь: 720 − 144 − 122,4 = 453,6 км.

Ответ: 453,6 км.

17. Задание 11 № 365

Бригада рабочих за первый день сделала 25% от запланированного количества деталей, а во второй день — 40% от оставшегося количества. Определите, сколько деталей запланировала сделать бригада рабочих, если во второй день они сделали 120 деталей.

Решение.

Выясним, сколько деталей осталось сделать рабочим после того, как они в первый день сделали 25% от общего числа: 120 : 0,4 = 300 деталей. Поскольку 300 деталей составляет 75% от их общего количества, то всего рабочим надо было произвести 300 : 0,75 = 400 деталей.

Ответ: 400 деталей.

18. Задание 11 № 366

Цена на носки выросла сначала на 24%, а затем еще на 16%. Определите разность между конечной и первоначальной ценой, если изначально цена составляла 200 руб.

Решение.

Вычислим, сколько составлила цена после первого повышения: 200 · 1,24 = 248 руб. После этого цена выросла еще на 16%, значит, теперь она составляет 248 · 1,16 = 287,68 руб. Найдем разность между новой ценой и старой: 287,68 − 200 = 87,68 руб.

Ответ: 87,68 руб.

19. Задание 11 № 367

Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

Решение.

Найдем цену до второго понижения: 12000 : 0,8 = 15000 руб. Вычислим, сколько стоил вальтрап изначально: 15000 : 0,75 = 20000 руб. Найдем разность между первоначальной и конечной ценой: 20000 − 12000 = 8000 руб.

Ответ: 8000 руб.

20. Задание 11 № 369

Яхта «Гайда» прошла в первую неделю 28% от запланированного пути, а во вторую — на 16% меньше, чем в первую. Определите, сколько км прошла яхта за первые 2 недели, если всего длина маршрута составляет 6400 км.

Решение.

Найдем, сколько прошла яхта за первую неделю: 6400 · 0,28 = 1792 км. Вычислим теперь сколько прошла яхта во вторую неделю: 1792 · 0,84 = 1505,28. Зная это, найдем, сколько прошла яхта на первые две недели пути: 1792 + 1505,28 = 3297,28 км.

Ответ: 3297,28 км.

21. Задание 11 № 370

Тарас взял в долг у приятеля в сентябре. Каждый месяц, начиная с октября, он выплачивает 25% от оставшейся суммы. Определите, какую сумму взял в долг у своего приятеля Тарас, если он заплатил в ноябре 3000 руб.

Решение.

Вычислим, сколько осталось выплатить Тарасу после того, как он выплатил часть долга в октябре: 3000 : 0,25 = 12000 руб. Выясним, сколько изначально должен был выплатить Тарас: 12000 : 0,75 = 16000 руб.

Ответ: 16000 руб.

22. Задание 11 № 371

Кондратий дал в долг своему другу некоторую сумму денег в марте. Начиная с апреля, друг выплачиваете ему 20% от оставшейся суммы долга каждый месяц. Определите, сколько одолжил другу Кондратий, если в мае он получил 5400 руб.

Решение.

Выясним, сколько осталось выплатить друг Кондратия в мае: 5400 : 0,2 = 27000 руб. Найдем теперь, сколько всего должен был выплатить Кондратию друг: 27000 : 0,8 = 33750 руб.

Ответ: 33750 руб.

23. Задание 11 № 372

Фома, выполняя свою домашнюю работу, тратит на выполнение задания по математике 60% времени, 20% от оставшегося времени у него уходит на задание по литературе. Определите, сколько всего времени уходит у Фомы на выполнение домашнего задания, если на выполнение задания по литературе у него уходит 40 минут. Ответ укажите в минутах.

Решение.

Выясним, сколько времени у Фомы уходит на выполнение всего домашнего задания, кроме математики: 40 : 0,2 = 200 мин. Поскольку 60% от общего времени выполнения домашнего задания уходит на математику, то 200 минут составляет 40% от общего времени: 200 : 0,4 = 500 мин.

Ответ: 500 мин.

24. Задание 11 № 373

Толя, выполняя физические упражнения, тратит на выполнение приседаний 25% времени, 40% от оставшегося времени уходят на бег. Определите, сколько времени уходит у Толи на выполнение физических упражнений, если на бег он тратит 120 минут. Ответ дайте в минутах.

Решение.

Выясним, сколько времени у Толи уходит на выполнение остальных упражнений, кроме приседаний: 120 : 0,4 = 300 мин. Поскольку 25% от общего времени выполнения физических упражнений уходит на приседания, то 300 минут составляет 75% от общего времени: 300 : 0,75 = 400 мин.

Ответ: 400 мин.

25. Задание 11 № 374

Георгий в декабре весил 72 кг. В январе он стал весить на 10% больше, а в феврале он прибавил в весе еще на 18 кг. Определите, сколько процентов от декабрьского веса составляет вес Георгия в феврале.

Решение.

Выясним, сколько стал весить Георгий в январе: 72 · 1,1 = 79,2 кг. В феврале он прибавил еще 18 кг, значит, его вес составил 79,2 + 18 = 97,2 кг. Выясним, какую часть составляет новый вес Георгия от изначального: 97,2 : 72 = 1,35 = 135%.

Ответ: 135%.

26. Задание 11 № 375

Николай в апреле весил 100 кг. В мае он сбросил 10 кг., а в июне он стал весить еще на 30% меньше, по сравнению с маем. Определите, сколько процентов от апрельского веса составляет вес Николая в июне.

Решение.

В мае Николай стал весить 100 − 10 = 90 кг. Вычислим, сколько он стал весить в июне: 90 · 0,7 = 63 кг. Выясним, сколько итоговый вес Николая составляет от первоначального: 63 кг составляет 63% от 100 кг.

Ответ: 63%.

27. Задание 11 № 376

Борис взял в долг у приятеля в августе 40000 руб. Начиная с сентября, каждый месяц он выплачивает приятелю 18% от оставшейся суммы долга. Определите, сколько останется выплатить Борису, после того, как он отдаст часть денег в октябре.

Решение.

Найдем, сколько денег останется отдать Борису, когда он выплатит часть в сентябре: 40000 · 0,82 = 32800 руб. Аналогично определим, какая сумма останется после уплаты 18% в октябре: 32800 · 0,82 = 26896 руб.

Ответ: 26896 руб.

28. Задание 11 № 377

Ирина дала в долг подруге 60 000 руб. в ноябре. Каждый месяц, начиная с декабря, подруга выплачивает ей 30% от оставшейся суммы долга. Определите, сколько останется выплатить подруге Ирины после того, как она отдаст часть денег в январе.

Решение.

Найдем, сколько денег останется отдать, когда будет выплачена часть в декабре: 60 000 · 0,7 = 42 000 руб. Аналогично определим, какая сумма останется после уплаты 30% в октябре: 42 000 · 0,7 = 29 400 руб.

Ответ: 29 400 руб.

29. Задание 11 № 378

Путник собрался пройти 40 км. В первый день он прошел 25% от назначенного пути, а во второй день — на 20% меньше, чем в первый, определите, сколько процентов составляет оставшаяся часть пути от первоначальной.

Решение.

Выясним, сколько прошел путник в первый день: 40 · 0,25 = 10 км. В второй день путник прошел на 20% меньше, то есть 10 · 0,8 = 8 км. Тогда оставшийся путь равен 40 − 10 − 8 = 22 км. Найдем, сколько составляет оставшаяся часть пути от изначально планируемого: 22 : 40 = 0,55 = 55%

Ответ: 55%.

30. Задание 11 № 379

Альпинист собрался взобраться на пик, путь к которому составляет 5000 м. В первый день он преодолел 30% маршрута, а во второй день — на 20% больше, чем в первый. Определите, какую часть маршрута составляет пройденный путь от запланированного. Ответ дайте в процентах.

Решение.

Определим, сколько прошел альпинист в первый день: 5000 · 0,3 = 1500 м. Во второй день он прошел на 20% больше, то есть 1500 · 1,2 = 1800 м. Найдем отношение пройденного маршрута к изначальному: (1500 + 1800) : 5000 = 0,66 = 66%.

Ответ: 66%.

31. Задание 11 № 380

Продавец должен за неделю продать товара на сумму 80000 руб. В первый день он продал товара на 20% от запланированной суммы, а во второй — на сумму, составляющую 124% от выручки за первый день. Определите, сколько процентов составляют вырученные им деньги от запланированной выручки.

Решение.

Выясним, сколько денег заработал продавец в первый день: 80000 · 0,2 = 16000 руб. Найдем теперь выручку за второй день: 16000 · 1,24 = 19840 руб. Найдем отношение заработанных денег к тем, что планировалось заработать: (16000 + 19840) : 80000 = 0,448 = 44,8%.

Ответ: 44,8%.

32. Задание 11 № 470

Чёрная Королева на 40% выше Алисы, а Белая Королева на 30% ниже Алисы. Во сколько раз Чёрная Королева выше Белой Королевы? Запишите решение и ответ.

Решение.

Рост Чёрной Королевы — 140% роста Алисы, рост Белой Королевы — 70% роста Алисы, значит, Чёрная Королева выше Белой Королевы в раза.

Ответ: 2.

33. Задание 11 № 483

Чёрная Королева на 20% выше Алисы, а Белая Королева на 20% ниже Алисы. Во сколько раз Чёрная Королева выше Белой Королевы? Запишите решение и ответ.

Решение.

Рост Чёрной Королевы — 120% роста Алисы, рост Белой Королевы — 80% роста Алисы, значит, Чёрная Королева выше Белой Королевы в раза.

Ответ: 1,5.

34. Задание 11 № 600

Петя потратил в компьютерном магазине 800 рублей. На покупку клавиатуры он израсходовал 35% этой суммы, а на покупку мыши — 20% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей? Запишите решение и ответ.

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 35% − 20% = 45% всей суммы, что составляет 800 · 0,45 = 360 рублей.

Допускается другая последовательность дедйствий, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 360 руб.

35. Задание 11 № 613

Оля потратила в книжном магазине 500 рублей. На покупку книги она израсходовала 65% этой суммы, а на покупку календаря — 20% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары? Запишите решение и ответ.

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 65% − 20% = 15% всей суммы, что составляет 500 · 0,15 = 75 руб.

Ответ: 75 руб.

36. Задание 11 № 626

Ваня потратил в компьютерном магазине 600 рублей. На покупку кабеля он израсходовал 15% этой суммы, а на покупку мыши — 30% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ваней? Запишите решение и ответ.

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 15% − 30% = 55% всей суммы, что составляет 600 · 0,55 = 330 руб.

Ответ: 330 руб.

37. Задание 11 № 639

Ира потратила в книжном магазине 700 рублей. На покупку книги она израсходовала 55% этой суммы, а на покупку блокнота — 10% этой суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Ирой? Запишите решение и ответ.

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 55% − 10% = 35% всей суммы, что составляет 700 · 0,35 = 245 руб.

Ответ: 245 руб.

38. Задание 11 № 652

Сумма трех чисел равна 135. Первое число составляет 15% этой суммы. Второе число в три раза больше первого. Найдите третье число. Запишите решение и ответ.

Решение.

Второе число составляет 3 · 15% = 45% общей суммы. Значит, третье число составляет

100% − 15% − 45% = 40% и равно 135 · 0,4 = 54

Ответ: 54.

39. Задание 11 № 665

Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 243 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? Запишите решение и ответ.

Решение.

Перед вторым понижением цены, набор стоил рублей. Тогда 31 марта набор стоил рублей.

Ответ: 300.

40. Задание 11 № 678

Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 20%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 20%. После этого набор стал стоить 160 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? Запишите решение и ответ.

Решение.

Перед вторым понижением цены, набор стоил рублей. Тогда 31 марта набор стоил рублей.

Ответ: 250.

41. Задание 11 № 692

Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 10%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 20%. После этого набор стал стоить 2880 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? Запишите решение и ответ.

Решение.

Перед вторым понижением цены, набор стоил рублей. Тогда 31 марта набор стоил рублей.

Ответ: 4000.

42. Задание 11 № 705

Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 20%. Первого мая цену на этот набор ещё раз снизили на 10%. После этого набор стал стоить 3600 рубля. Сколько стоил набор 31 марта? Запишите решение и ответ.

Решение.

Перед вторым понижением цены, набор стоил рублей. Тогда 31 марта набор стоил рублей.

Ответ: 5000.

43. Задание 11 № 718

Задумали три числа. Первое число составляет 42% суммы всех трёх чисел, второе — 30% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 77. Запишите решение и ответ.

Решение.

Наименьшее число составляет 100% − 42% − 30% = 28% от общей суммы. Значит, разность между наибольшим и наименьшим числами составляет 42% − 28% = 14% от общей суммы, а сумма всех чисел равна 77 : 0,14 = 550.

Ответ: 550.

44. Задание 11 № 731

Сумма трех чисел равна 150. Первое число составляет 66% этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами. Запишите решение и ответ.

Решение.

Наименьшее число составляет 100% − 66% − 22% = 12% от общей суммы. Значит, разность между наибольшим и наименьшим числами составляет 66% − 12% = 54% от общей суммы то есть: 150 · 0,54 = 81.

Ответ: 81.

45. Задание 11 № 744

Сумма трех чисел равна 125. Первое число составляет 54% этой суммы. Второе число в три раза меньше первого. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами. Запишите решение и ответ.

Решение.

Наименьшее число составляет 100% − 54% − 18% = 28% от общей суммы. Значит, разность между наибольшим и наименьшим числами составляет 54% − 18% = 36% от общей суммы то есть: 125 · 0,36 = 45.

Ответ: 45.

46. Задание 11 № 1698

В январе весы стоили 2800 рублей. В феврале они подешевели на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

Запишите решение и ответ.

Решение.

В феврале весы стоили 2800 · 0,85 = 2380 рублей, а в марте они стали стоить 2380 · 0,95 = 2261 рубль.

Ответ: 2261.

47. Задание 11 № 1711

В январе весы стоили 3200 рублей. В феврале они подешевели на 5%, а в марте — ещё на 15%. Сколько рублей стали стоить весы в апреле?

Решение.

В феврале весы стоили 3200 · 0,95 = 3040 рублей, а в марте они стали стоить 3040 · 0,85 = 2584 рубля.

Ответ: 2584.

48. Задание 11 № 1801

В январе утюг стоил 3600 рублей. В феврале он подешевел на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стал стоить утюг в апреле?

Решение.

В феврале утюг стоил 3600 · 0,85 = 3060 рублей, а в апреле он стал стоить 3060 · 0,95 = 2907 рубля.

Ответ: 2907.

49. Задание 11 № 1816

В январе утюг стоил 2400 рублей. В феврале он подешевел на 5%, а в марте — ещё на 15%. Сколько рублей стал стоить утюг в апреле? Запишите решение и ответ.

Решение.

В феврале утюг стоил 2400 · 0,95 = 2280 рублей, а в апреле он стал стоить 2280 · 0,85 = 1938 рубль.

Ответ: 1938.

50. Задание 11 № 1829

В январе фен стоил 4400 рублей. В феврале он подешевел на 15%, а в марте — ещё на 5%. Сколько рублей стал стоить фен в апреле?

Решение.

В феврале фен стоил 4400 · 0,85 = 3740 рублей, а в апреле стал стоить 3740 · 0,95 = 3553 рубля.

Ответ: 3553.

51. Задание 11 № 1852

Первое число составляет 65% второго числа, а третье — 50% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 18.

Решение.

Разница между первым и третьим числами составляет 65% − 50% = 15% второго числа. Следовательно, второе число равно 18 : 0,15 = 120. Тогда первое число равно 120 · 0,65 = 78.

Ответ: 78.

52. Задание 11 № 1865

Первое число составляет 75% третьего числа, а второе — 40% третьего числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше второго на 28.

Решение.

Разница между первым и вторым числами составляет 75% − 40% = 35% третьего числа. Следовательно, третье число равно 28 : 0,35 = 80. Тогда первое число равно 80 · 0,75 = 60.

Ответ: 60.

53. Задание 11 № 1878

Первое число составляет 35% второго числа, а третье — 80% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 18.

Решение.

Разница между третьим и первым числами составляет 80% − 35% = 45% второго числа. Следовательно, второе число равно 18 : 0,45 = 40. Тогда первое число равно 40 · 0,35 = 14.

Ответ: 14.

54. Задание 11 № 1891

Первое число составляет 15% второго числа, а третье — 70% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно меньше третьего на 22.

Решение.

Разница между третьим и первым числами составляет 70% − 15% = 55% второго числа. Следовательно, второе число равно 22 : 0,55 = 40. Тогда первое число равно 40 · 0,15 = 6.

Ответ: 6.

55. Задание 11 № 1927

Первое число составляет 85% второго числа, а третье — 20% второго числа. Найдите первое число, если известно, что оно больше третьего на 26.

Решение.

Разница между третьим и первым числами составляет 85% − 20% = 65% второго числа. Следовательно, второе число равно 26 : 0,65 = 40. Тогда первое число равно 40 · 0,85 = 34.

Ответ: 34.

56. Задание 11 № 1944

Сумма трёх чисел равна 135. Первое число составляет 15% этой суммы. Второе число в три раза больше первого. Найдите третье число.

Решение.

Первое число равно 0,15 · 135 = 20,25.

Второе число равно 3 · 20,25 = 60,75.

Третье число равно 135 − (20,25 + 60,75) = 54.

Ответ: 54.

57. Задание 11 № 1957

Сумма трёх чисел равна 145. Первое число составляет 12% этой суммы. Второе число в четыре раза больше первого. Найдите третье число.

Решение.

Первое число равно 0,12 · 145 = 17,4.

Второе число равно 17,4 · 4 = 69,6.

Третье число равно 145 − (17,4 + 69,6) = 58.

Ответ: 58.

58. Задание 11 № 1970

Сумма трёх чисел равна 170. Первое число составляет 15% этой суммы. Второе число в пять раз больше первого. Найдите третье число.

Решение.

Первое число равно 0,15 · 170 = 25,5.

Второе число равно 25,5 · 5 = 127,5.

Третье число равно 170 − (25,5 + 127,5) = 17.

Ответ: 17.

59. Задание 11 № 1983

Сумма трёх чисел равна 140. Первое число составляет 5% этой суммы. Второе число в шесть раз больше первого. Найдите третье число.

Решение.

Первое число равно 0,05 · 140 = 7.

Второе число равно 6 · 7 = 42.

Третье число равно 140 − (7 + 42) = 91.

Ответ: 91.

60. Задание 11 № 1996

Сумма трёх чисел равна 150. Первое число составляет 6% этой суммы. Второе число в восемь раз больше первого. Найдите третье число.

Решение.

Первое число равно 0,06 · 150 = 9.

Второе число равно 8 · 9 = 72.

Третье число равно 150 − (72 + 9) = 69.

Ответ: 69.

61. Задание 11 № 2009

Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 45% этой суммы, а 40% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей? Запишите решение и ответ.

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 45% − 40% = 15% всей суммы, что составляет 1200 · 0,15 = 180 рублей.

Ответ: 180.

62. Задание 11 № 2022

Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1400 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 35% этой суммы, а 30% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей?

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 35% − 30% = 35% всей суммы, что составляет 1400 · 0,35 = 490 рублей.

Ответ: 490.

63. Задание 11 № 2037

Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 35% этой суммы, а 20% всей суммы — на покупку мыши. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей?

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 35% − 20% = 45% всей суммы, что составляет 1200 · 0,45 = 540 рублей.

Ответ: 540.

64. Задание 11 № 2056

Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1400 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 50% этой суммы, а на покупку мыши — 35% всей суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей?

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 50% − 35% = 15% всей суммы, что составляет 1400 · 0,15 = 210 рублей.

Ответ: 210.

65. Задание 11 № 2069

Петя в компьютерном магазине купил товары на сумму 1200 рублей. На покупку клавиатуры было израсходовано 40% этой суммы, а на покупку мыши — 25% всей суммы. Сколько рублей стоили остальные товары, купленные Петей?

Решение.

На покупку остальных товаров было израсходовано 100% − 40% − 25% = 35% всей суммы, что составляет 1200 · 0,35 = 420 рублей.

Ответ: 420.

66. Задание 11 № 7564

Сумма трёх чисел равна 155. Первое число составляет 5 % этой суммы. Второе число в семь раз больше первого. Найдите третье число. Запишите решение и ответ.

Решение.

Второе число составляет 7 · 5% = 35% общей суммы. Значит, третье число составляет 100% − 5% − 35% = 60% и равно 115 · 0,6 = 93.

Ответ: 93.

67. Задание 11 № 7577

Сумма трёх чисел равна 160. Первое число составляет 14 % этой суммы. Второе число в четыре раза больше первого. Найдите третье число. Запишите решение и ответ.

Решение.

Второе число составляет 4 · 14% = 56% общей суммы. Значит, третье число составляет 100% − 14% − 56% = 30% и равно 160 · 0,3 = 48.

Ответ: 48.

68. Задание 11 № 7771

Миша обедает в столовой. На обед он взял суп, плов и морс. Плов стоил 65% всей суммы, уплаченной за обед, суп — 20%. Морс стоил 33 рубля. Сколько рублей заплатил Миша за обед? Запишите решение и ответ.

Решение.

Плов и суп вместе стоят 65% + 20% = 85% всей суммы, уплаченной за обед. Значит, на морс приходится 15%. Следовательно, весь обед стоит 33 : 0,15 = 220 рублей.

Ответ: 220 рублей.