При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

Зачет по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

1 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. (1 балл)

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) Любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) Любые три различные точки не лежат в одной плоскости;

А 2.(1 балл)

Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.

а) РМ; б) А В; в) РВ; г) ВМ.

А 3.(1 балл)

Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках A₁, B₁, C₁, D₁. Тогда A₁B₁C₁D₁. представляет собой:

а) трапецию; б) ромб; в) параллелограмм; г) прямоугольник.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В(2 балла)

Плоскость пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости .

Найдите АС, если ВД:АД=3:4, ДЕ=10.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С (3 балла)

Сторона ромба MCDN равна 4 см, MNKP -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника CDKP , если NK=8см, CMP=60⁰.

Нормы оценок:

«2» - 0-2, «3» - 3-4, «4» - 5-6, «5» - 7-8

2 вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.(1 балл)

а) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна;

б) Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости;

в) Через прямую и точку, лежащую на ней, проходит единственная плоскость;

г) Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые.

А 2.(1 балл)

Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

а) AF; б) FD; в) AE; г) ED.

А 3.(1 балл)

Через концы отрезка AB,не пересекающего плоскость и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость А₁,В_1,С₁соответственно. Найдите СС₁, если AA₁=12, BB₁=6.

а) 6; б) 9; в) 6 ; г) другой ответ.

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В (2 балла)

Плоскость пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в точках N и E, причем сторона M K параллельна плоскости , M K=12, M N: NP=3:5. Найдите NE.

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С (3 балла)

Сторона ромба CDEK равна 8 см, CKMN -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника DEMN , если KM =6см, DCN=60⁰.

Нормы оценок:

«2» -0-2

«3» -3-4

«4»-5-6

«5»-7-8