Контакты

Случайная статья

Формула полной вероятностей 12 апреля 2020г.

Формула полной вероятностей 12 апреля 2020г.

Все задачи взяты из учебного пособия В.Е. Гмурмана «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»

Пусть имеется некоторый эксперимент и E- пространство элементарных событий.

Определение. События образует полную группу событий, если выполняются следующие условия гипотезы):

1.

2.

Если A-любое событие, то

Или, запишем компактно

№ 89

Обозначим через

Обозначим гипотезы:

№92

Обозначим

Тогда

№93

Обозначим

Отсюда

№ 94

Обозначим

Тогда

Формула Байеса.

Пусть полная группа событий и A- некоторое событие. Найдем условную вероятность гипотезы. Имеем

где

формула полной вероятностей.

№ 98

Обозначим

Введем гипотезы.

№99

Обозначим

Тогда

№ 102

Обозначим

Тогда

На дом: 91 95 96 90 97 100 101 106

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.