ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ. Метод интервалов- алгоритм

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Лекция-практика Квадратные неравенства

Цели урока: повторить основныепонятия, связанные с неравенствами и их системами; формирование навыков решения линейных неравенств.

Квадратные неравенства – неравенства вида

Неравенства решаются методом интервалов или графическим способом.

Смотрим презентацию.

Метод интервалов- алгоритм

Алгоритм Примечания

1. Неравенства решаются относительно нуля Если справа не ноль, перенести все слагаемые в левую часть

2. Найти корни всех сомножителей Для дробно-рациональных неравенств находим отдельно корни числителя и знаменателя ( найти корни – значить приравнять выражение к нулю и решить полученное уравнение)

3. Нанести корни на числовую ось, учитывая «строгость « неравенства Корни знаменателя всегда выколоты! «Строгость» определяем по знаку неравенства :>, < - строгое ( на рис. Точка выколота, скобки в ответе круглые), - не строгое, ( на рис. Точка закрашена, скобки в ответе – квадратные, - скобки всегда круглые

4. Определить знак выражения справа от большего корня Знак определяем по произведению старших коэффициентов ( старший коэффициент- коэффициент при старшей степени переменной)

5. Расставить знаки в остальных интервалах , учитывая, четное или нечетное число раз встречается каждый корень «Нечетный «корень- знак меняется, «четный «корень- знак не меняется.

Задание 1. Решить неравенство:

1)                  2)         3)

4) 2                         5)                    6)

7)

Задание 2. Решите неравенство:

1)             2)

3)             4) 5)

Задание 3. Устно

1) Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1)

x

+ >

2)

x

− >

3)

x

+ <

4)

x

− <

2) Укажите неравенство, которое не имеет решений.

3) Укажите неравенство, решением которого является любое число. 1) 2) 3) 4)

Задание 4. Решите неравенство:

1)            2)         3)

12 Следующая ⇒