Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Закрепление учебного материала.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


2.  Закрепление учебного материала.

а) Найти производную функции

б) Найти производную функции

1) y=sin(2x+3). Здесь внешняя функция синус: f=sinu, внутренняя — линейная: u=2x+3. Соответственно, производная данной сложной функции есть y’=cos(2x+3)·(2x+3)’=c0s(2x+3)·2=2c0s(2x+3).

2) y=cos(5-7x). Внешняя функция — косинус: f=cosu, внутренняя — линейная: u=5-7x. Поэтому y’=- sin(5-7x)·(5-7x)’=- sin(5-7x)·(-7)=7sin(5-7x).

Здесь f=tgu, u=5x+π/8. π- число, значит, π/8 — тоже число, то есть (5x+π/8)’=5

8) y=sin²x. Здесь f=u², u=sinx. Почему так? Но ведь sin²x=(sinx)². Полезно запомнить, что, как только появляется степень, то внешняя функция — степенная, а внутренняя — это то, что в степень возводится. Итак, производная данной сложной функции есть

y’=2·sinx·(sinx)’=2sinxcosx=sin 2x.

2.Найти производную сложной функции. Примеры для самопроверки.


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.