Модуль «Алгебра». Модуль «Геометрия». Модуль «Алгебра». Модуль «Геометрия»

Итоговая контрольная работа по математике за год в 7 классе

Демонстрационный вариант

ЧАСТЬ1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения: 0,5 6 + 3

2. Разложить на множители (3х +4) · 2 – у · (3х+4)

3. Представьте выражение в виде многочлена.

4. Из формулы m = выразите плотность

5. Упростите выражение: (2х)²

6. Функция задана формулой у = -4х + 1.Найдите значение функции, если значение аргумента равно -2.

7. Решите уравнение: 3,1х(2х – 10) + (4 – 6,2х²) = - 58.

Модуль «Геометрия»

8. Два угла треугольника равны 106^˚ и 37^˚. Сколько градусов содержит третий угол треугольника.

9. По чертежу найдите угол 1, если известно, что , а угол 2 равен 39˚.

10. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех углов равна 210º.

ЧАСТЬ 2

Модуль «Алгебра»

11. Решить систему

12. Упростите выражение (2у – 6)(у + 2) – (2у + 5)(у – 6) и найдите его значение при у = - 6,4.

13. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32км, выехал велосипедист. Через 0,5ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

Модуль «Геометрия»

14. Отрезки МЕ и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ и КDМ равны; б) PED = KMD.