Решение.. Самостоятельная работа

Решение.

Построим заданное сечение. Сделаем это из чисто геометрических соображений, например, следующим образом.

В плоскости проходящей через заданную прямую и заданную точку проведем через эту точку прямую, перпендикулярную прямой . Воспользуемся с этой целью тем, что в треугольнике то есть его медиана является и высотой этого треугольника. Таким образом, прямая .

Через точку проведем еще одну прямую, перпендикулярную прямой . Проведем ее, например, в плоскости , проходящей через прямую . Ясно, что этой прямой является прямая

· Итак, построены две пересекающиеся прямые, перпендикулярные прямой . Этими прямыми определяется плоскость , проходящая через точку перпендикулярно прямой то есть задана секущая плоскость.

· Построим сечение призмы этой плоскостью. Заметим, что так как , то прямая параллельна плоскости . Тогда плоскость , проходящая через прямую , пересекает плоскость по прямой, параллельной прямой , то есть и прямой . Проведем через точку прямую и полученную точку соединим с точкой .