|
||||||||
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 53. Краткие теоретические сведения. Образец выполнения заданийПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 53 Тема: Решение задач на правильную пирамиду Краткие теоретические сведения Площадь поверхности пирамиды. Полная поверхность пирамиды состоит из поверхности боковой, то есть площади всех боковых граней, и площади основания: Sполн = Sбок + Sосн Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:
Теорема. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. Теорема Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов
Образец выполнения заданий Задача 1.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=15 см, BD=16 см. Найдите боковое ребро SA.
Задача 2.В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6 см, а SL = 5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Задача 3.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите ее объем.
Содержание работы Вариант 1. Задание 1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=24 см, BD=14 см. Найдите боковое ребро SA. Задание 2.В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 7 см, а SL = 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Задание 3.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите ее объем. Вариант 2. Задание 1. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=35 см, BD=24 см. Найдите боковое ребро SA. Задание 2.В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 3 см, а SL = 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Задание 3.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите ее объем.
|
||||||||
|