Тема: Сфера и шар.. Группа: МОЦИ-258

Тема: Сфера и шар.

Дата: 14.10.2020 г.

Группа: МОЦИ-258

Студенты должны знать: понятия геометрических тел сферы и шара, их отличия. и все их элементы.

Студенты должны уметь:называть все элементы и отличия сферы и шара

1.Актуализация знаний студентов

2.Решение задачи на повторение:

Найти образующую усечённого конуса, если радиусы оснований равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см.

Дано: ; ;

Найти:l

Решение:

Осевое сечение усечённого конуса – равнобедренная трапеция (рис. 9), в которой нам нужно найти боковую сторону.

Рассмотрим . Он получается путём опускания перпендикуляра из точки на AC. В известен катет :

см

Катет : см.

По теореме Пифагора находим гипотенузу , которая будет равна образующей конуса.

см

Ответ: см

3.Изучение нового материала:

Сфера – это тело вращения, которое напоминает окружность, только не на плоскости, а в пространстве. Вспомним, что же такое окружность. Окружность – это множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой центром (рис. 1).


Рис. 1. Окружность	Рис. 2. Круг

Тогда, сфера – это множество всех точек пространства, равноудаленных от данной точки, называемой центром (рис. 3).

Радиус сферы – расстояние, на которое они (точки) удалены от центра.


Рис. 3. Сфера	Рис. 4. Шар

Продолжая аналогию, шар – это круг (рис. 2) в пространстве: множество всех точек, заключенных внутри сферы (плюс сама сфера).

Шар – это множество всех точек пространства, расстояние от которых до данной точки, называемой центром, не превосходит радиуса (рис. 4).

Бильярдный шар – шар (рис. 5);

Шарик для игры в настольный теннис – сфера (рис. 6);


Рис. 5. Бильярдный шар		Рис. 6. Шарик для игры в настольный теннис

Планета Земля не является шаром с математической точки зрения, так как она приплюснута на полюсах. Земля имеет форму эллипсоида вращения, или геоида.

Замечание: сфера является частью шара.

Форма Земли. Рассмотрим полуокружность с центром и диаметром (рис. 7). Вращая ее вокруг диаметра , получим сферу (рис. 8). Т. е. сфера – тело вращения.


Рис. 7. Полуокружность	Рис. 8. Сфера как тело вращения

Аналогично, если вращать не полуокружность, а полукруг, получим шар (рис. 9, 10).


Рис. 9. Полукруг	Рис. 10. Шар как тело вращения

Домашнее задание:

1.Подготовить презентацию «Взаимное расположение сферы и плоскости.» используя интернет ресурсы

ВНИМАНИЕ!!!

Уважаемые студенты, практическое задание необходимо выполнить в рабочей тетради (сфотографировать) или в формате Документа Word. Отправлять для проверки в личные сообщения на страницу ВКонтакте: https://vk.com/kolomiyetssg?z=photo95751036_324720501%2Falbum95751036_0%2Frev

Преподаватель: Коломиец Светлана Григорьевна