Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Решение систем показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств



15.05.20 г.

 

Решение систем показательных, логарифмических и тригонометрических неравенств

 

Системы показательных неравенств

Задача 1.Решите систему показательных неравенств:

Решение:Пра­ви­ло: ре­ша­ем каж­дое из нера­венств по от­дель­но­сти.

1. ;

;

.

За­ме­на: ;

;

;

.

Об­рат­ная за­ме­на: ;

.

2. ;

;

;

;

;

;

.

3.

Ответ: ре­ше­ний нет.

Системы логарифмических неравенств

Задача 1. Решите систему логарифмических неравенств:

.

Решение.Перейдем к любому постоянному основанию (например, 2):

Решим второе и третье неравенства методом интервалов.

1 случай.

Решение второго неравенства:

2 случай.

корень знаменателя (х = 0). Тот же, что в предыдущем неравенстве.

Решение:

Окончательным решением будет пересечение полученных промежутков:

Ответ:

Системы тригонометрических неравенств

Задача 1.Решить систему тригонометрических неравенств:

Второе неравенство: tg x < 1 имеет решение:

Ответ:π/6≤ х ≤ 5π/6.

 

Более подробно можно посмотреть: Богомолов, Н.В.Математика: учебник для СПО / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Изд-во Юрайт, 2019. — 401 с. — (Серия: Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-07878-7. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://www.biblio-online.ru/bcode/433286.
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.