Кафедра физики. Группа: Р-184

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики

Отчёт

по лабораторной работе № 28

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Студент: Дёмин Алексей

Группа: Р-184

Дата:20.05.21

г. Екатеринбург ã 1997

1. Расчетная формула для определения удельного заряда электрона

1.1 Движение электоронов в магнетроне

Целью работы является определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Рис.1 Схематическая конструкция магнетрона

Удельный заряд частицы - это отношение ее заряда q к массе m . Простейший магнетрон представляет собой двухэлектродную электронную лампу, состоящую из цилиндрического анода и расположенного на его оси катода (рис.1). Лампа помещается поле, направленное по ее оси. В данной работе магнитное поле создается соленоидом.

Индукция изменяется за счет изменения тока I_С в соленоиде. В результате будут изменяться траектории электронов и анодный ток I_амагнетрона.

Удельный заряд |e|/m электрона оценивается по экспериментально наблюдаемой зависимости I_а=f(I_С). На электрон, движущийся от катода к аноду, действуют две силы:

одна - со стороны электрического поля ( 1 ),

другая - со стороны магнитного поля ( 2 ).

Первая направлена вдоль радиуса от катода к аноду, вторая - перепендикулярно к векторам скорости и индукции магнитного поля.

На рис.2 показаны траектории электронов при различных значениях индукции магнитного поля. По мере увеличения индукции поля траектория электрона все более искривляется и при некотором критическом значении индукции , не достигая анода, закручивается обратно к катоду. Анодный ток в этот момент резко уменьшается.

Рис.2 Влияние магнитного поля на траекторию движения элктрона. (вектор направлен на нас)

Изображенную на рисунке 3 а,б зависимость силы I_а анодного тока от индукции B магнитного поля называют сбросовой характеристикой магнетрона (график а на рис.3 соответствует идеальной, график б реальной характеристикам).

Идеальная характеристика получилась бы при одинаковых скоростях движения электоронов в строго однородном поле. Реально прекращение анодного тока происходит не скачком, а плавно. Критическое значение B_КРиндукции магнитного поля соответствует точке перегиба кривой I_а=f(B).

Рис.3 Примерный вид идеальной а) и реальной б) сбросовых характеристик магнетрона

Если радиус r_ккатода лампы мал по сравнению с радиусом R_аанода, то электрон ускоряется в основном в пространстве вблизи катода, так как напряженность электричесго поля отличается от нуля практически только вблизи катода. Вследствие этого V=const и траектория электрона близка к окружности, а диаметр критической трауктории можно считать равным радиусу анода

2r_{кр =}R_а ( 3 )

1.2 Вывод расчетной формулы

Сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля, сообщает ему нормальное ускорение. По второму закону Ньютона

или ( 4 )

откуда ( 5 )

С другой стороны, известно, что ( 6 ),

где U_а- разность потенциалов между катодом и анодом.

Исключая V из ( 5 ) и ( 6 ) и используя ( 3 ), получим формулу для удельного заряда электрона

( 7 )

Строгий вывод приводит к болле сложному выражению для |e| / m , однако при оно преобразуется к ( 7 ).

Магнитное поле соленоида конечной длины без сердечника раасчитывается по формуле (см. приложение 1)

( 8 ),

где m - магнитная постоянная,N - число витков соленоида, L - его длина, D - диаметр, I_C- ток в соленоиде.

Формула для расчета удельного заряда электрона принимает окончательный вид

( 9 ).

Установка № 2.

2. Средства измерений и их характеристики.

Наименование средства измерения	Предел измерений	Цена деления шкалы	Класс точности
Вольтметр	7.5 В	0.1 В	1.0
Микроамперметр	300 мкА	5 мкА	1.5
Ампреметр	1.5 А	0.02 А	1.0

Магнетрон:

а) соленоид - диаметр D=(33.5±0.1)мм, длина L=(50.00±0.01)мм, число витков N =180±1,

б) диод - радиус анода R_а=(5.00±0.01)мм.

3. Схема электрической цепи установки.

Электрическая цепь установки (рис.4) состоит из двух частей - цепи соленоида (а) и цепи диода (б), в которых:

A - амперметр для измерения силы тока в соленоиде,

mA – мкроамперметр для измерения сил анодного тока,

V - вольтметр для измерения анодного напряжения,

П₁ и П₂ - регуляторы тока и напряжения.

Рис.4 Принципиальная схема электрической цепи установки.

4. Результаты измерений

Измерения прводим при напряжении на аноде 5,00 В.

Зависимость анодного тока от тока в соленоиде.

I_с, А	I_а, мкА	I_с, А	I_а, мкА
0.1		0.8
0.2		0.84
0.3		0.88
0.4		0.92
0.5		0.96
0.6		1.0
0.64		1.04
0.68		1.08
0.72		1.18
0.76		1.28

5. Построение графика I_С=f(I_C)

DI_а,мкА	DI_с,А	Отношение	<I_c>
3.3	0.05	6.6	0.625
	0.05		0.675
5.5	0.05		0.725
	0.05		0.775
6.5	0.05		0.825
	0.05		0.875
4.5	0.05		0.925
	0.05		0.975
	0.05		1.025
3.5	0.05		1.075
3.5	0.05		1.125
3.5	0.05		1.175
2.5	0.05		1.225

I_C,КР=0.775 А

7. Удельный заряд электрона.

Кл / кг.

8. Оценка границ погрешностей результата

DU_a=7.5/100=0.075 В

DI_с.кр=0.015 А

0.042

0.06 Кл / кг

9. Окончательный результат:

(1.46±0.06)*10¹¹ Кл / кг

10. Выводы:

В данной лабораторнрой работе я измерил отношение заряда электрона к его массе ме тодом магнетрона. Так как измерения проводились не на очень качественном для данного эксперимента оборудовании, то в результате возниклв некотарая ошибка числовом коэффициенте. Тем не менее порядок полученной величины полностью согласуется с порядком приведённым в физико-технических справочниках. Справочная величина e/m=1.759×10¹¹ Кл/кг. То есть полученные данные (1.46*10¹¹ Кл/кг) отличаются от справочных на 17%.

Так же в данной лабораторной работе я нашёл графическим путём значение критического тока:

I_C,КР=775 мкА.

20.05.2021