Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Изучение законов вращательного движения 



 

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Кафедра физики 

 

 

О Т Ч Е Т

по лабораторной работе № 9 

Изучение законов вращательного движения 

на маятнике Обербека         

 

 

Студент: Муравьёв Артём Андреевич

Группа: Ри–140002

Дата: 02.04.15

Преподаватель: Грищенко Сергей Владимирович

 

Г. Екатеринбург 2015г.

 

1. Расчетные формулы:

 

1.1. Момент силы натяжения нити

 

M =

< d > m

( g -

     2h1  

) ,

  
   

< t >

  
             

где < d > – средний диаметр шкива;

m = m0

+ Nmi –

 масса опускающегося груза;  

N = 0, 1, 2, 3, 4(число перегрузков);

h1–высота падения груза; g –ускорение

  

свободного падения; < t > – среднее время опускания груза.

  
1.2. Угловое ускорение маятника                    
 

e =

  

4h1

    

.

      
             

< d > × < t >

 

1.3. Момент инерции маятника (используется в задаче

           

m < d >2 g < t >2< h >

    
         

I =

  

,

  
         

4 h1 ( h1

+ < h2>)

  
               
где

m = m + N ×m

 ; < h >

– средняя

высота подъема платформы с

  
  i            

 

перегрузками.

 

2. Эскиз установки. (см приложения)

 

3. Средства измерений и их характеристики.

       

Таблица П. 1
           
Наименование средства Предел Цена Класс Предел основной  
измерения измерения или деления точности погрешности,  
и его номер номинальное шкалы   qосн  
  значение        
Маятник Обербека          
Линейная шкала 150 см 1 см   5 мм  
Электросекундомер №       +- 0,01 с  
Шкалы:          
– грубая          
– точная          
Штангенциркуль № 32 см 0,05 мм   +- 0,005 мм  

 

 

Установка № 1


 

4. Результаты измерений.

 

 

Задача 1. Определение момента инерции

 I 0 вала и крестовины без грузов и  
момента сил трения          

4.1. Массы платформы m0 перегрузков mп

 и их погрешности приводятся в  
таблице, прилагаемой к установке:          
m0 = 36г;   D

= 0,1г;

  
      m 0    
mi = 24г;  

Di = 0,1г.

  
4.2. Измерение высоты опускания груза:          
h1=150см;  D

h

= ±0,5см.

  
       

 

4.3. Измерение диаметра шкива. (Диаметр шкива и погрешность D

d

могут быть

    
         

 

 

  

 

    

заданы преподавателем.)

    

 

 

 

  

 

 

  

4.4. Измерение времени опускания груза, расчет ε

и M .

 

  

 

    
         

 

 

  

Таблица П. 2

  
         

 

 

  

 

 

  
Масса опускающегося

mo

m1= mo + mn

m2=mo +2mn

  

m3= mo +3mn

m4

= mo +4mn

 

  

груза, г

  

 

  
       

 

 

  

 

 

  
   

 

  

 

  
Время опускания груза 8,01 8,16 8,17 6,07 6,10 6,12 4,73 4,85 4,91  

4,41

4,39

4,40

 

  

3,89

3,82

3,92

 

  
t ,с        

 

 

  

 

 

  
<t>, c 8,4 6,08 4,82  

4,44

 

  

3,88

 

  
Угловое ускорение ε , 2,42 4,31 8,82  

8,08

 

  

10,6

 

  
рад/с2        

 

 

  

 

 

  
Момент силы 6,6*10^(-3) 10*10^(-3) 15,27*10^(-3)  

19,58*10^(-3)

 

  

23,82*10^(-3)

 

  
натяжения М, Н× м        

 

 

  

 

 

  
                                 

 

 

4.5. Построение графика M (e) , определение I0 и Mтр.

 

Примечание. РасчетI0иMтрможет быть выполнен с использованием методанаименьших квадратов (МНК).

4.6. Расчет границ погрешностей результатов измерений.

 

Метод МНК позволяет оценить средние квадратические отклонения S<I0 > и

 

S<Mтр>,по которым можно вычислить доверительные границы случайныхпогрешностей:

eI 0= t P , n × S<I0>;

eМтр= t P , n × S<Mтр>,

где tP,n – коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности P = 0,95 и

 

числе наблюдений n (в нашем случае n = 3).

 

Неисключенными систематическими погрешностями пренебрегаем.

 

Следовательно,

 

DI 0= eI0;

 

DMтр = eMтр .

 

Примечание. Если метод МНК в расчетах не используется,значенияS<I0>иS<Mтр>

 

задаются преподавателем.

 

4.7. Окончательные результаты:

 

I 0= < I0> ± DI = (2,11± 10-5) кг×м 2, Р = 0,95;
     
M тр=

< Mтр> ± DMтр=(168±14*10-5)Н×м,

 Р = 0,95.

 

4.8. Выводы: При увеличении количества перегрузков увеличиваются M, ε.

Поэтому можно сделать вывод, что между угловым ускорением ε и моментом силы М наблюдается линейная зависимость.

 

№ ti ,с   ti – <t>, c

(ti – <t>)2, c2

      

h2i,см

   hi – <h>, (hi – <h>)2,
п/п                             cм cм2
7,87   -0,14   0,0196                 1,2 1,44
8,08   0,07   0,0049                 4,2 17,64
8,38   0,37   0,1369                 -11,8 139,24
7,83   -0,18   0,0324                 4,2 17,64
7,87   -0,14   0,196                 2,2 4,48

 

< t > = 8.01с; å(ti - < t >)2 = 0.19 c2;  h2  = 120.8 см;   å(h2i -  h2 )2 =180.8см2.

Средние квадратические отклонения S<t> и S<h2 >

4.21 Выводы: Поскольку I1 и I2 при приближении составит 30%, то для получения точного ответа цилиндры нельзя считать материальными точками. При расчёте примерной инерции лучше использовать формулу I2

 

Приложения:
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.