Шестое мая. Классная работа. Декартова система координат на плоскости. х – первая координата. у – вторая координата

Шестое мая

Классная работа

Декартова система координат на плоскости

Зададим на плоскости две оси координат, расположив их под прямым углом. Единичные отрезки осей возьмём равными друг другу.

Ось х - ось абсцисс

Ось у - ось ординат

Точка О – начало координат

Оси взаимно перпендикулярны, поэтому заданную таким образом систему координат называют прямоугольной.

Оси координат разделяют плоскость на 4 угла – координатные четверти.

Одним из первых, кто начал широко использовать прямоугольную систему координат в своих исследованиях, был французский философ и математик Рене Декарт, поэтому её часто называют декартовой системой координат.

Координаты точки, записывают в круглых скобках рядом с буквой, обозначающей эту точку:

А (х; у) – координаты точки А

Важно!

х – первая координата

у – вторая координата

Поменять местами х и у нельзя – получится другая точка. Поэтому пару координат (x; y) точки A называют упорядоченной парой чисел.

Если на плоскости задана прямоугольная система координат хOу, то:

– каждой точке плоскости поставлена в соответствие упорядоченная пара чисел (координаты точки);

– разным точкам плоскости соответствуют разные упорядоченные пары чисел;

– каждая упорядоченная пара чисел соответствует одной точке плоскости.

Алгоритм построения точки на координатной плоскости:

1) Введём прямоугольную систему координат.

2) На каждой оси откладываем заданные координаты х и у.

3) Проводим перпендикуляры к оси х и оси у.

4) Точка их пересечения – искомая точка.

№1. Построить точки по заданным координатам.

А (3; 6) – имеет положительные абсциссу и ординату, значит лежит в I четверти.

В (– 4; 5) – имеет отрицательную абсциссу и положительную ординату, значит, расположена во II четверти.

С (– 8; – 4) – имеет обе отрицательные координаты, значит, расположена в III четверти.

D (9; – 2) – имеет положительную абсциссу и отрицательную ординату, значит, расположена в IV четверти.

F (6; 0), E (– 5; 0) – точки лежат на оси абсцисс.

H (0; – 5) – точка лежит на оси ординат.

O (0; 0) – начальная точка системы координат.

Домашнее задание: читать п. 5.9, решить №1062, 1066.