снижения допускаемого напряжения

Расчеты на устойчивость с использованием коэффициента

снижения допускаемого напряжения

В расчётах на устойчивость необходимо рассмотреть два условия. Условие прочности

при сжатии (α) и условие устойчивости (b). Здесь - напряжение предельного состояния. Если разделим равенство (b) на (α) , то получим . Введём обозначение ,

полученный коэффициент называется коэффициентом снижения допускаемых напряжений. Теперь условие устойчивости примет вид . Коэффициент зависит от гибкости стержня и от материала, а его значения приводятся в виде таблиц или графиков.

Существует два вида расчёта на устойчивость- проверочный и проектировочный.

Проверочный расчёт :

-известны форма сечения и его размеры, определяются площадь сечения А, момент инерции I_min, радиус инерции , гибкость стержня λ ;

-по таблицам находится ;

-вычисляется допускаемое напряжение ;

-сравнивается напряжение в стержне с допускаемым .

Проектировочный расчёт.

Известны форма сечения и действующая нагрузка, требуется определить размеры поперечного сечения.

Из условия устойчивости записывается выражение для площади поперечного сечения , в котором неизвестны две величины – А_бруттои . Задача в этом случае задача решается методом последовательных приближений, в каждом из которых выбирается новое значение .

В первой попытке наиболее часто принимают , определяется , вычисляются и , по таблице находится фактическое значение . Если значительно отличается от , то и напряжение σ будет значительно отличаться от допускаемого. Тогда во второй попытке принимается . В рассмотренном ранее порядке вновь находится фактическое значение Если отличие от рабочего напряжения от допускаемого больше 3…5%, то выполняется третья попытка .

Обычно требуется не более двух-трёх попыток.