Вопросы к зачету (2–я часть) по курсу

Вопросы к зачету (2–я часть) по курсу

«Основы и математические модели механики сплошной среды»

( 4–й курс, 2020–21 учеб. год )

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Двойные интегралы : определение, способы вычисления. Пример (центр масс плоской пластины).

2. Тройные интегралы : определение, способы вычисления. Примеры (вычисление массы тела; центр масс тяжелого тела).

3. Векторное поле. Дивергенция вектора. Поле скоростей.

4. Гладкие и кусочно–гладкие поверхности (определение и примеры). Индивидуальный подвижный объем сплошной среды (ИПО СС). Дифференцирование по времени интеграла по ИПО (формула производной по времени – без доказательства).

5. Уравнение неразрывности (в переменных Эйлера)

[ см. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 1., стр. 124–125 ].

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Гипотеза сплошности

2. Гипотеза о пространстве и времени

3. Декартова система отсчета (определение)

4. Частица среды (определение)

5. Определение двойного интеграла

6. Определение тройного интеграла

7. Дивергенция вектора (определение)

8. Гладкие и кусочно–гладкие поверхности (определение)

9. Индивидуальный подвижный объем сплошной среды (определение)

Литература ( см. http://vk.com/mehss ; http://vk.com/t_meh )

1. Краснобаев К.В. Лекции по основам механики сплошной среды. 2005 г.

2. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 1. 1970 г.

3. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Том 2. 1968 г.