Занятие №100

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Занятие №100

Тема: Применение интеграла в физике и геометрии. Интегральная формула объема.

План:

1. Применение интеграла в физике.

2. Применение интеграла в геометрии, интегральная формула объема.

1. Рассмотрим применение определенного интеграла при решении физических и математических задач.

1) Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении.

Используем формулу:

2) Вычисление работы силы, произведенной при прямолинейном движении тела.

Работа переменной силы вычисляется по формуле:

3) Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины.

2. Рассмотрим применение интеграла в геометрии.

1) Вычисление площади плоской фигуры.

2) Вычисление объема тела вращения.

Данная формула называется интегральной формулой объёма тела вращения. Рассмотрим пример решения.

Задание: найти объем тела, полученного вращением вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

Литература: Дадаян А.А. Математика: учебник— 3-е изд., испр. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2019. — 544 с. — (Cреднее профессиональное образование). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/1006658, §10.15, 10.16.

https://www.yaklass.ru/p/ege/matematika/podgotovka

12 Следующая ⇒