Практическая работа № 37.. Тема: Решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости.. Цель: Применение знаний при решении задач.. вариант.. Практическая работа № 37.. Тема: Решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости.. Цель: Применени

Практическая работа № 37.

Тема: Решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости.

Цель: Применение знаний при решении задач.

1 вариант.

1. Даны четыре точки C, D,E и F, не лежащие в одной плоскости. Могут ли пересекаться прямые CE и DF? Ответ поясните.

2. Точки M, P, K и T–середины соответствующих отрезков BС, DC, AD и AB( см. рис.). Найдите периметр четырехугольника MPKT, если АС=10см, BD=16 см.

3. Прямая EF, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне АВ параллелограмма ABCD. Выясните взаимное расположение прямых EF и CD.

4. В тетраэдре ABCD точки M, K и P – середины ребер AB, BC и BD. Докажите, что плоскость MKP параллельна плоскости ADC, и вычислите площадь треугольника MKP, если площадь треугольника ADC равна 48см2.

5. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О, точка F не лежит в плоскости ABC. Можно ли провести плоскость через прямую FC и точки А и С? Ответ обоснуйте.

_____________________________________________________________________________________

Практическая работа № 37.

Тема: Решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости.

Цель: Применение знаний при решении задач.

2 вариант.

1. Даны четыре точки A, B, C и D, не лежащие в одной плоскости. Могут ли быть параллельными прямые АC и ВD? Ответ поясните.

2. Точки E, F, K и P–середины соответствующих отрезков AB, AC, DC и DB( см. рис.). Найдите периметр четырехугольника EFKP, если BС=8см, AD=12 см.

3. Прямая MT, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне ВC параллелограмма ABCD. Выясните взаимное расположение прямых MT и CD.

4. В тетраэдре DABC точки K, E и M – середины ребер AC, DC и BC. Докажите, что плоскость KEM параллельна плоскости ADB, и вычислите площадь треугольника ADB, если площадь треугольника KEM равна 27см2.

5. Даны параллелограмм ABCD и точка Е, не лежащая в плоскости ABC. Как расположены прямая АС и плоскость BDE? Ответ обоснуйте.