Подготовка к контрольной работе 7 класс

Подготовка к контрольной работе 7 класс

1.Найдите значение выражения

2.Найдите значение выражения

3.Найдите значение выражения

4.Найдите значение выражения

5.Найдите значение выражения

6.Найдите значение выражения

7.Упростите выражение , найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

8.Найдите значение выражения при

9.Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

10.Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.

11.Решите уравнение

12.Решите уравнение:

13.Решите уравнение

14.Решите уравнение

15.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А	Б	В

16.Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

17.

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

18.

В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

19.

В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

20.

Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

21.

Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

22.

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

23.

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

24.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

25.Укажите номера верных утверждений.

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Вертикальные углы равны.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

26.Укажите номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

2) Сумма смежных углов равна 180°.

3) Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

27.Какие из следующих утверждений верны?

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

28.Решите задачу с помощью системы уравнений: Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

29. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию

30. На биссектрисе BD равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка О, на отрезке AD – точка М и на отрезке CD – точка К, причем DM = DK. Найдите угол MOD, если угол СКО равен 110°.

31. Решите задачу с помощью системы уравнений: 5% одного числа и 4% другого вместе составляют 46, а 4% первого числа и 5% второго вместе составляют 44. Найдите эти числа.

32. Два программиста из Бомбея, работающие в одном проекте, написали 100500 строк кода. Первый работал 70 дней, второй – 100 дней. Сколько строк писал каждый программист ежедневно, если за первые 30 дней первый написал на 5550 строк больше, чем второй?

33. Катер за 3 ч движения против течения реки и 2 часа по течению проходит 73 км. Найдите собственную скорость катера и скорость течения, если за 4 ч движения по течению катер проходит на 29 км больше, чем за 3 ч движения против течения.

34. 5 карандашей и 3 тетрадки вместе стоили 170 руб. После того, как карандаши подешевели на 20%, а тетрадки подорожали на 30%, за 3 карандаша и 5 тетрадок заплатили 284 руб. Найдите первоначальную цену карандаша и тетрадки.