Вопросы к коллоквиуму по КИНЕМАТИКЕ

Вопросы к коллоквиуму по КИНЕМАТИКЕ

( 2017–18 учеб. год )

1. Абсолютное пространство и абсолютное время. Материальные точки, отмеченные точки. Декартова система отсчета (ДСО).

2. Закон движения материальной точки в ДСО. Скорость и ускорение материальной точки. Траектория. Пример : движение точки по окружности.

3. Цилиндрическая система координат. Выражение скорости и ускорения через цилиндрические координаты.

4. Естественный способ задания движения. Пример : движение по винтовой линии.

5. «Подвижные» и «неподвижные» системы отсчета. Матрица перехода (замены координат).

6. Абсолютная скорость, относительная скорость и переносная скорость.

Абсолютное ускорение, относительное ускорение, переносное ускорение и кориолисово ускорение.

7. Теорема о сложении скоростей и ускорений (с доказательством).

8. Два частных случая сложного движения : а) «подвижная» система движется поступательно относительно «неподвижной» ; б) «подвижная» система вращается вокруг неподвижной оси.

9. Неизменяемая система, твердая среда и твердое тело. Скорости и ускорения точек твердой среды.

10. Векторное произведение двух векторов.

11. Поступательное движение точек твердой среды. Два критерия поступательного движения (лемма о перемещении отрезка и лемма о двух неколлинеарных отрезках)

(с доказательством).

12. Вращательное движение твердой среды. Ось вращения. Вектор угловой скорости.

13. Лемма о кососимметричности (с доказательством). Лемма о кососимметрической матрице и векторном произведении (с доказательством).

14. Теорема Эйлера о скоростях точек твердой среды (с доказательством). Вектор мгновенной угловой скорости.

15. Свойства вектора мгновенной угловой скорости (с доказательством).

16. Теорема о равенстве проекций скоростей точек твердой среды на прямую, проходящую через эти точки (с доказательством).

17. Плоскопараллельное движение твердой среды : определение и примеры. Критерий плоскопараллельного движения ( теорема о траекториях ) (с доказательством).

18. Теорема о векторе мгновенной угловой скорости при плоскопараллельном движении (с доказательством).

19. Мгновенный центр скоростей. Теорема о мгновенном центре скоростей

(с доказательством).

20. Геометрический способ нахождения мгновенного центра скоростей. Примеры.

Литература ( см. http://vk.com/t_meh )

1. Садовский Б.Н., Прядко И.Н. Кинематика. Конспекты лекций.

2. Маркеев А.П. Теоретическая механика. Москва: ЧеРо, 1999.

3. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: в 2–х ч. М.: Наука, 1965.