Правильные многогранники. I вариант

Тест № 12

Правильные многогранники

I вариант

1. Какое из перечисленных геометрических тел
не является правильным многогранником?

а) Правильный тетраэдр;

б) правильный гексаэдр;

в) правильная призма;

г) правильный додекаэдр;

д) правильный октаэдр.

2. Выберите верное утверждение.

а) Выпуклый многогранник называется правиль-
ным, если его грани - равные многоугольники, и в
каждой его вершине сходится одно и то же число
ребер;

б) не существует правильного многогранника,
гранями которого являются правильные шести-
угольники;

в) правильная треугольная пирамида и правиль-
ный тетраэдр — это одно и то же;

г) из всех правильных многогранников только
правильный тетраэдр имеет центр симметрии;

д) разверткой боковой поверхности куба являет-
ся правильный треугольник.

3. В правильном тетраэдре высота основания
равна 6 см. Найдите площадь его полной поверх-
ности.

а) 4 см²; б) 72 см²; в) 12 см²;

г) 24 см²; д) 36 см².

4. Найдите угол между боковым ребром и плос-
костью основания правильного тетраэдра.

a) arcsin ; б) arccos ; в) 30°;

г)60º;д)45°.

5. Найдите угол между диагоналями куба.

a) 2arcsin ; б) arcsin ; в) arcsin ;

г) 2arccos ; д) arccos .

6. Найдите площадь полной поверхности куба,
если расстояние от вершины верхнего основания
до центра нижнего основания равно 6 см.

а) 24 см²; б) 12 см²; в) 96 см²;

г) 12 см²; д) 144 см².

7. Найдите площадь полной поверхности пра-
вильного октаэдра, если его ребро равно 6 см.

а) 36 см²; б) 72 см²; в) 12 см²;

г) 24 см²; д) 144 см².

8. Ребро правильного октаэдра равно 6 см.
Найдите расстояние между двумя его противопо-
ложными вершинами.

а) 6 см; б) 6 см; в) 6 cm; г) 12 см; д) 12 см.

9. Какое из следующих утверждений неверно?

а) Сумма двугранных углов правильного тетраэ-
дра и правильного октаэдра равна 180°;

б) центры граней куба являются вершинами пра-
вильного октаэдра;

в) правильный додекаэдр состоит из 12 правиль-
ных пятиугольников;

г) сумма плоских углов при каждой вершине
правильного икосаэдра равна 270°;

д) куб и правильный гексаэдр — это одно и то же.

10. Правильный тетраэдр и правильный икоса-
эдр имеют равную площадь полной поверхности.
Определите ребро правильного икосаэдра, если
ребро правильного тетраэдра равно 6 см.

а) определить нельзя; б) 6 см; в) 1,2 см; г) 6 см; д) 3 см.