Применение различных способов для разложения на множители

Применение различных способов для разложения на множители

Алгоритм разложения многочлена на множители

- вынести общий множитель за скобки (если он есть).

- попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

- попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.

1. Представьте в виде произведения:

а) 4x² – 1= (2x - 1)(2x + 1)

б) 25 – 16c² = (5-4c)(5+4c)

в) (3 + а)² – 16 = (3+a-4)(3+a +4)=(a-1)(a+7)

2. Решите уравнения:

а) (x + 3) (x – 7) = 0

x+3=0 или x-7=0

x=-3 x=7

в) 4x² + 16 = 0

(2x+4)(2x-4)=0

б) x² – 36 = 0;

3.Вынесите общий множитель за скобки

6m ² – 3mn= 3m(2m - n)

c⁴ – c ²= c²(c²- 1)= c²(c- 1)(c+ 1)

15 x²y + 36xy²= 3xy (5x+12y)

Вариант 1.

3а+12в = 3(а+4в)

9а ² -16в ² = (3а-4в)(3а+4в)

7а ²в- 14ав ²+7ав = 7ав(а-2в+1)

4a ²-4aв+в ²⁼(2a-b) ²

25а ²+70ав+49в² = (5a+7b) ²

V. Готовимся к ОГЭ: решение задач из банка задач ОГЭ

Целые выражения

1. Задание 7 № 36.

Упростите выражение ,

4-4c+c²-c²-4c= 4-8c=4(1-2c)

2. Задание 7 № 338067.

Найдите значение выражения при

(8b +8)(8b-8-8b)=(8b+8)*(-8)=8 *(-8)(b+1)=-64 (b+1)=-64 (2,6+1)=-64*3,6=-230,4

3. Задание 7 № 338423.

Найдите значение выражения при а=3,в=5

Рациональные выражения

1. Задание 7 № 311329.

Упростите выражение и найдите его значение при .

a___

(a+4)

2. Задание 7 № 311352.

Упростите выражение

3. Задание 7 № 311372.

Упростите выражение

VII. Домашнее задание:

на «5» №1018(а,в,д), 1020(а, в),

на «4» №1010(а, в), 1015(а,д,в),

на «3» №, 991, 1007