Пирамида. Усеченная пирамида.. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой. Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.. Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по см, а стороны основания равны

Тест.

Пирамида. Усеченная пирамида.

№ 1. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны между собой. Найдите косинус угла между боковой гранью и плоскостью основания.

а) ; б) ; в) ; г) .

№ 2. Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по см, а стороны основания равны 10 см, 10 см и 12 см.

а) см; б) см; в) см; г) см.

№ 3. Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если диагональное сечение пирамиды – прямоугольный треугольник, площадь которого равна 32 см².

а) см2; б) см2; в) см2; г) см2.

№ 4. Основание пирамиды – ромб, каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 600. Найдите площадь основания пирамиды, если высота пирамиды 9 см, а один из углов ромба 450.

а) см2; б) см2; в) см2; г) см2.

№ 5. Основание пирамиды МАВСDEF – правильный шестиугольник АВСDEF со стороной 8 см. Ребро АМ перпендикулярно основанию и равно 8 см. Найдите двугранный угол между гранью МЕD и плоскостью основания.

а) ; б) ; в) ; г) .

№ 6. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4 см и 6 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 450.

а) см2; б) см2; в) см2; г) см2.

№ 7. Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны 6 см и 12 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 300. Найдите площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.

а) см2; б) см2; в) см2; г) см2.

№ 8. КАВСD – правильная четырехугольная пирамида. Точки М и N – середины ребер КВ и КС. Найдите периметр сечения пирамиды плоскостью, параллельной грани АКD и проходящей через точки М и N, если сторона основания пирамиды 16 см, а высота пирамиды 4 см.

а) см; б) см; в) см; г) см.