Задание состоит в выполнении контрольной работы.

Задание состоит в выполнении контрольной работы.

Номер билета выбирается по сумме последних двух цифр номера зачетки.

Контрольная работа должна быть выполнена на листах формата A4 и содержать титульный лист, задание, листинг решения и ответа, графики (если есть). Электронный документ сохраняется в формате PDF.

Действия с матрицами MATLAB

1. Основные матричные операции: сложение и умножение матриц, транспонирование, вычисление обратной матрицы.

2. Определители, Решение систем линейных уравнений.

3. Матричная форма записи систем линейных уравнений.Решение системы линейных уравнений матричным методом.

4. Решение системы линейных уравнений.

Решение уравнений в системе MATLAB

5. Численное решение нелинейного уравнения

6. Графическое решение нелинейного уравнения

7. Определение корней полинома

8. Решение нелинейного уравнения в символьном виде

Решение дифференциальных уравнений

9. Основные этапы решения дифференциальных уравнений

10. Аналитическое решение дифференциального уравнения

11. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции odesolve

12. Решение систем дифференциальных уравнений с помощью функции odesolve

Вычисление определенного и неопределенного интеграла

13. Вычисление определенного интеграла

14. Вычисление неопределенного интеграла

Вычисление сумм

15. Вычисление конечных и бесконечных сумм

Аналитические вычисления

16. Вычисление символьных выражений

17. Упрощение математического выражения

18. Развертывание выражений

19. Разложение выражений на простые множители

20. Приведение подобных членов

21. Аналитическое вычисление выражения .

22. Преобразование выражений относительно заданной переменной

23. Вычисление пределов

24. Ряды Фурье для периодических и не периодических функций.

25. Определение функций и построение графиков.

26. Производная и ее вычисление

27. Исследование функций и построение графиков

28. Вычисление частных производных

29. Обработка статистических данных

30. Вычисление основных точечных характеристик выборки

31. Построение гистограмм

Билет №1

1. Основные матричные операции: вычислить обратную матрицу.

2. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции dsolve.

Найти частное решение дифференциального равнения, удовлетворяющее начальным условиям

3. Аналитическое вычисление выражения.

Упростить выражение

____________________________________________________________________________________

Билет №2

1. Определители. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Вычислить определитель основной матрицы и решить систему уравнений:

2. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции dsolve.

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям

3. Преобразование выражений относительно заданной переменной.

Раскрыть скобки и привести подобные в выражении:

Билет №3

1. Матричная форма записи систем линейных уравнений.Решение системы линейных уравнений матричным методом.

2. Вычисление определенного интеграла.

3. Производная и ее вычисление

Найти производные: а) ; б)

____________________________________________________________________________________

Билет №4

1. Решение системы линейных уравнений.

2. Вычисление неопределенного интеграла.

а) ; б)

3. Определение функций и построение графиков.

Построить на одном поле графики функций

и .

Билет №5

1. Численное решение нелинейного уравнения.

Решить систему уравнений

2. Вычисление конечных и бесконечных сумм.

Вычислить при сумму для и .

3. Производная и ее вычисление.

Проверить равенство , если .

____________________________________________________________________________________

Билет №6

1. Графическое решение нелинейного уравнения

Решить графически уравнение

2. Разложение выражений на простые множители

Разложить на множители

3. Исследование функций и построение графиков

Исследовать функцию y=f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.

Билет №7

1. Решение нелинейного уравнения в символьном виде

Решить символьное уравнение:

2. Упрощение математического выражения

Упростить выражение:

3. Производная и ее вычисление

Найти производные: а) ; б)

____________________________________________________________________________________

Билет №8

1. Аналитическое решение дифференциального уравнения

Найти решение дифференциального уравнения

y(0)=1

и построить график.

2. Развертывание выражений

Раскрыть скобки и привести подобные в выражении:

3. Вычисление частных производных

Проверить равенство , если .

Билет №9

1. Решение системы линейных уравнений

2. Приведение подобных членов

Раскрыть скобки и привести подобные в выражении:

3. Обработка статистических данных

Методом наименьших квадратов найти функцию вида , выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в прямоугольной системе координат построить экспериментальные точки и график аппроксимирующей функции .

	x_i
	y_i	3,2	4,1	4,8	6,1	5,2

____________________________________________________________________________________

Билет №10

1. Решение системы нелинейных уравнений в символьном виде

Решить систему нелинейных уравнений

2. Аналитическое вычисление выражения

Упростить выражение:

3. Вычисление основных точечных характеристик выборки

Найти выборочное среднее и дисперсию вариационного ряда

	y_i		3,2		4,1		4,8		6,1	5,2
2,1		3,2		3,9		4,2		5,1

___________________________________________________________________________________

Билет №11

1. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции dsolve

И построить график на интервале [-2, 4]

2. Вычисление пределов

а) б) ; в) .

3 Вычисление определенного интеграла.

Билет №12

1. Аналитическое решение дифференциального уравнения

Найти решение дифференциального уравнения

и построить график на интервале [-2, 0].

2. Вычисление конечных и бесконечных сумм.

Вычислить при сумму для и .

3. Исследование функций и построение графиков

Исследовать функцию y=f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.

____________________________________________________________________________________

Билет №13

1. Основные матричные операции: вычислить обратную матрицу.

2. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции dsolve.

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям

3. Вычисление определенного интеграла.

Билет №14

1. Определители. Решение систем линейных уравнений методом Крамера.

Вычислить определитель основной матрицы и решить систему уравнений:

2. Упрощение математического выражения

Упростить выражение:

3. Производная и ее вычисление

Найти производные: а ; б) ; в) ;

____________________________________________________________________________________

Билет №15

1. Матричная форма записи систем линейных уравнений.Решение системы линейных уравнений матричным методом.

2. Вычисление конечных и бесконечных сумм.

Вычислить при сумму для и .

3. Вычисление частных производных

Доказать, что если , то .

Билет №16

1. Решение системы линейных уравнений.

2. Производная и ее вычисление

Найти первую и третью производные: ;

3. Преобразование выражений относительно заданной переменной.

Раскрыть скобки и привести подобные в выражении:

____________________________________________________________________________________

Билет №17

1. Упрощение математического выражения

Упростить выражение:

2. Исследование функций и построение графиков

Найти экстремумы функции

;

3. Определение корней полинома

Найти корни полинома

Билет №18

1. Решение системы линейных уравнений матричным методом

2. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции dsolve

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям

3. Исследование функций и построение графиков

Исследовать функцию y=f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график .

____________________________________________________________________________________

Билет №19

1. Обработка статистических данных

	x_i
	y_i	3,2	4,1	4,8	6,1	5,2

2. Аналитическое вычисление выражения

Упростить выражение:

3. Вычисление определенного интеграла.

Билет №20

1. Решение системы линейных уравнений с помощью метода Крамера

2. Решение дифференциальных уравнений с помощью функции dsolve

3. Вычисление основных точечных характеристик выборки

Найти выборочное среднее и дисперсию вариационного ряда

	y_i		3,2		4,1		4,8		6,1	5,2
2,1		3,2		3,9		4,2		5,1

____________________________________________________________________________________