ОПРОСНЫЙ ЛИСТ. математика 1 курс). Модуль 1. Уравнения и системы уравнений.

ОПРОСНЫЙ ЛИСТ

(математика 1 курс)

Модуль 1. Уравнения и системы уравнений.

1. Линейное уравнение с одной переменной.

2. Линейное уравнение с несколькими переменными.

3. Решение систем из двух линейных уравнений с двумя переменными.

4. Методы решения систем.

Модуль 2.Тригонометрия.

5.Алгебраическое и геометрическое определение тригонометрических функций.

6.Значение тригонометрических функций

некоторых углов.

7.Свойства тригонометрических функций.

8.Формулы приведения.

9.Угол в один радиан.

10.Формулы зависимости между функциями

одного угла.

11.Формулы сложения.

12.Формулы кратных углов.

13.Формулы преобразования произведения в сумму и суммы в произведение.

14.Обратные тригонометрические функции.

15.Теорема о корне.

16.Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.

17.Частные случаи.

Модуль 3. Обобщение понятия степени.

18.Формула перехода от степени к корню.

19.Корень п-й степени и его свойства.

20.Степень с рациональным показателем и ее свойства.

21.Логарифм.

22.Свойства логарифмов.

Модуль 4.Прямые и плоскости в пространстве.

23.Аксиомы стереометрии.

24.Взаимное расположение прямой и плоскости.

25.Способы проведения плоскостей.

26.Параллельные прямые в пространстве.

27.Скрещивающиеся прямые.

28.Параллельные прямая и плоскость.

29.Параллельные плоскости.

30.Теорема о существовании прямой, параллельной данной.

31.Признак параллельности прямых.

32.Признак параллельности прямой и плоскости.

33.Признак параллельности плоскостей.

34.Теорема о существовании плоскости, параллельной данной.

35.Свойства параллельных плоскостей.

36.Перпендикулярные прямые.

37.Признак перпендикулярности прямых.

38.Перпендикулярность прямой и плоскости.

39.Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

40.Перпендикуляр к плоскости, основание перпендикуляра.

41.Наклонная, основание наклонной,проекция наклонной.

42.Теорема о трех перпендикулярах.

43.Перпендикулярность плоскостей.

44.Признак перпендикулярности плоскостей.

45.Угол между скрещивающимися прямыми, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

46.Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Модуль 5. Комплексные числа.

47.Алгебраическая форма комплексного числа.

48.Тригонометрическая форма комплексного числа.

49.Показательная форма комплексного числа.

Модуль 6. Метод координат.

50.Вектор

51.Равные векторы

52.Нулевой вектор

53.Противоположные векторы

54.Правила сложения векторов

55.Правило вычитания векторов

56.Умножение вектора на число

57.Скалярное произведение векторов (2 формулы)

58.Разложение вектора на плоскости и в

пространстве

59.Координаты суммы, разности, произведения

вектора на число

60.Длина вектора

61.Расстояние между двумя точками

62.Деление отрезка в данном отношении

63.Уравнение прямой ( 3 уравнения)

64.Уравнение окружности

65.Угол между прямыми

66.Парабола

67.Окружность

68.Эллипс

69.Гипербола

Модуль 7.Производная и интеграл.

70.Правила дифференцирования

71.Таблица производных

72.Уравнение касательных

73.Формулы приближенных вычислений

74.Признак монотонности функции

75.Экстремум, критические точки, стационарные

точки

76.Теорема Вейерштрасса

77.Первообразная

78.Неопределенный интеграл

79.Три правила нахождения первообразной

80.Таблица интегралов

81.Формула Ньютона-Лейбница

82.Применение интеграла: путь, пройденный точкой, объем тела вращения, работа переменной силы, площадь криволинейной трапеции

Модуль 8.Многогранники.

83.Призма и ее элементы (Основания, боковые ребра, поверхность, боковая поверхность, высота, диагональ)

84.Прямая призма, наклонная призма

85.Правильная призма

86.Боковая поверхность, полная поверхность

87.Площадь боковой поверхности (2 формулы)

88.Параллелепипед

89.Свойства параллелепипеда ( 2 свойства )

90.Прямоугольный параллелепипед

91.Куб

92.Свойство диагонали прямоугольного

параллелепипеда

93.Пирамида и ее элементы (основание, вершина,

боковые ребра, высота )

94.Усеченная пирамида и ее элементы

95.Правильная пирамида

96.Апофема

97.Формула для вычисления боковой поверхности

правильной пирамиды

98.Объем прямоугольного параллелепипеда

99.Объем наклонного параллелепипеда

100.Объем призмы

101.Объем пирамиды

102.Объем усеченной пирамиды

Модуль 9.Тела вращения.

103.Цилиндр и его элементы

104.Свойства оснований и образующих цилиндра

105.Вписанная и описанная в цилиндр призма

106.Конус и его элементы

107.Шар и его элементы

108.Теорема о сечении шара плоскостью

109.Теорема о плоскости и центре симметрии

шара

110.Касательная плоскость к шару

111.Теорема о касательной плоскости к шару

112.Теорема о линии пересечения двух сфер

113.Вписанный и описанный многогранник

114.Уравнение сферы

115.Объем цилиндра

116.Объем конуса

117.Объем усеченного конуса

118.Объем шара

119.Объем шарового сегмента

120. Объем шарового сектора

121.Площадь боковой поверхности цилиндра

122.Площадь боковой поверхности конуса

123.Площадь сферы.