VIII Домашняя работа. См. в журнале

ТЕМА УРОКА «Понятие степени с натуральным показателем».

Ход урока

Сегодня мы попытаемся открыть знания для себя. У меня к вам вопрос. Встречался ли кто - нибудь из вас в повседневной жизни со словом «степень»? Попытаемся разобраться, что же в жизни означает слово «степень».

Давайте выясним, меняется ли смысловая нагрузка понятия «степень» в математике или остаётся той же?

Запишите в тетрадях тему урока: «Понятие степени с натуральным показателем».

Запись «натуральный показатель» указывает на то, что в математике существует несколько понятий степени. Сегодня мы разберёмся только с одним из них- степень с натуральным показателем.

Учитель: Как же коротко записать произведение одинаковых множителей? В виде степени.

Правильно.

3*3*3*3*3*3*3*3=3 .Читается «три в восьмой степени» или «восьмая степень трёх».

Запись в тетради:

3 -степень числа;

3-основа произведения- основание степени.

8-число,показывающее количество множителей; -показатель.

Каким числом может быть показатель степени?

Ученики: натуральным,>1

Учитель: 3 -степень с натуральным показателем.

Кто может нам объяснить, что же такое степень числа с натуральным показателем?

Ученики отвечают.

Прочитайте записи и назовите основания и показатель степени

6,1 ; (-0,2) ; (⅜) ; (-в) .

Какие важные наблюдения вы сделали?

Ученики: В записи степени встречаются скобки, если основание степени обыкновенная дробь или отрицательное число.

Учитель: Выполняем письменно задание - взаимопроверка с помощью ответов на доске).

Замените произведение степенью

а) 0,3*0,3*0,3

б) (-2)*(-2)*(-2)*(-2)

в) (св)*(св)

г) ⅝* ⅝*⅝* ⅝*⅝* ⅝

Учитель: Откройте страницу 148-150 и прочитайте определение степени с натуральным показателем. Сделайте записи в тетради.

а) а =а*а*…*а, где а- любое число, n-любое число, n N , n 1.

б) а = а.

Учитель: ЧТО нового вы для себя узнали?

Ученики: Есть степень с натуральным показателем 1.

Учитель: Верно. Для облегчения выполнения действий со степенями ,необходимо было ввести степень с натуральным показателем 1.Используя приобретённые знания, представьте степень в виде произведения и посчитайте.

Ученики делают записи в тетради.

Нахождение	ЭТО	Действие
Значения степени	4 =444=64 0 =00000=0 (-1) =(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1) 31 =31	Возведение в степень

Учитель: Каким числом может быть значение степени?

Определите значение степени, т.е. знак, проставить только знаки.

показатель основание

(-3)

Вывод:

а>0,то а >0

а=0, то а =0

а < 0, то а > 0, если п- четный;

а < 0, если п- нечетный

VIII Домашняя работа. См. в журнале