Занятие № 1.. Тема. Определение масштабов плана и карты. Теоретическая часть. Практическая часть

Занятие № 1.

Тема. Определение масштабов плана и карты

Цель:закрепить знания обучающихся о видах масштаба, научить выбирать способы решения задач с использованием масштаба, применять полученные знания в практических заданиях.

Оборудование:атласы

Теоретическая часть

Масштаб– это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности. Выделяют следующие виды масштабов:

Численный масштаб (записывается, например, 1:50000) - одна единица длины на карте соответствует 50 тысячам тех же единиц на местности. То есть 1 см на карте масштаба 1:50 000 представляет 50 000 см на местности. Именованный (словесный) масштаб — вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте. Например, записывается как в 1 см 100 км– один сантиметр карты равен 100 км на местности.

Линейный масштаб имеет вид простой линии или полосы, разделенной на единицы длины – масштабная линейка. Этот масштаб (масштабная линейка) приводится в нижней части карты. Нужно измерить линейкой (циркулем) расстояние между искомыми объектами, приложить линейку с измеренной длиной к масштабной линии и считать на ней значение реального расстояния. Например, на карте в правом нижнем углу указаны все три вида масштаба: 1:20000000, в 1 см 200 км и линеечка (в низу карты в правом или левом углу).

Практическая часть

Задача 1.Длина отрезка на карте 3см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты 1:1000000.

Решение.Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.

3см: х=1:1000000.

Решив уравнение, получим х=3см×1000000=3000000см, но

3000000см=30000м=30км.

Ответ: 30км.

Задача 2.Длина отрезка на местности 4,5км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100000?

Решение.Обозначим длину (в километрах) отрезка на карте буквой х и составим пропорцию х:4,5=1:100000.

Решив уравнение, получим х=4,5:100000=0,000045, но 0,000045км=0,045м=4,5см.

Ответ:длина отрезка на карте 4,5 см.

Задача 3.Улица длиной 2 км на плане показана линией в 8см. Какой масштаб плана?

Дано: Решение:

L = 2 км Переведем км в см: 2 км = 200000см

Записываем, как относятся расстояния на плане и L плана=8 см на местности:

L плана 8 см 1

М плана - ? М= = =

L местности 200000 см 2500

Выражаем ответ числовым масштабом- М 1:2500

Ответ:масштаб плана - 1:25 000.

Задача 4.Площадь леса на плане с масштабом 1:100 000 имеет форму прямоугольника со сторонами 42 мм и 57 мм. Определите площадь леса в га.

Дано: Решение:

М1: 100000 S прямоугольника = а×b

а = 42 мм Выразим стороны прямоугольника в масштабе плана: b = 57 мм 1) а = 4,2 см ×100000 = 420000 см, т.е. 4200 м

2) b = 5,7 см ×100000 = 570000 см, т.е. 5700 м

S = ? (га) В масштабе плана а = 4200 м, b = 5700 м.

3) S ABCD = 4200 м × 5700 м = 23940000 кв. м

1 га=10000 кв. м

4) 23940000 кв. м: 10000 кв. м = 2394 га.

Ответ:площадь леса равна 2394 га.

Задача 5. Длина железнодорожной магистрали 6140км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе: а) 1:10000000; б) 1:2000000?

Задача 6. Отрезок на местности длиной 3 км изображен на карте отрезком 6см. Какова на карте длина отрезка, изображающего отрезок 10км? Какой отрезок на местности изображает отрезок на карте длиной 1,8см?

Задача 7. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1:3? в масштабе 2:1?

Задача 8.Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2см. чему будет равна длина этой же детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1:3?

12 Следующая ⇒