КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. Образец решения и оформления домашнего задания

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

Образец решения и оформления домашнего задания

Задача 1. Найти сумму комплексных чисел и . Ответ записать в
алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

, .

Решение. По определению суммы комплексных чисел имеем:

Найдем модуль и аргумент комплексного числа :

;

Ответ: – алгебраическая форма,

– тригонометрическая форма,

– показательная форма.

Задача 2. Найти разность комплексных чисел и . Ответ записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

, .

Решение. По определению разности комплексных чисел имеем:

Найдем модуль и аргумент комплексного числа :

;

Ответ: – алгебраическая форма,

– тригонометрическая форма,

– показательная форма.

Задача 3. Найти произведение комплексных чисел и . Ответ записать в алгебраической форме. Найти точное и приближенное значение модуля с точностью до 0,001, а аргумента – с точностью до целого градуса.

, .

Решение. Учитывая, что будем иметь:

Найдем модуль и аргумент комплексного числа :

;

Ответ: – алгебраическая форма,

– точное значение модуля,

– приближенное значение модуля,

– приближенное значение аргумента.

Задача 4. Найти частное . Ответ записать в алгебраической форме. Найти точное и приближенное значение модуля с точностью до 0,001, а аргумента – с точностью до целого градуса.